Какова удельная теплоемкость жидкого нафталина, если твердый нафталин находится в теплоизолированном сосуде при температуре 80 °С, а в сосуде расплавленный нафталин массой 600 г с начальной температурой 100 °С, и в какой-то момент кусочки нафталина пер...
Какова удельная теплоемкость жидкого нафталина, если твердый нафталин находится в теплоизолированном сосуде при температуре 80 °С, а в сосуде расплавленный нафталин массой 600 г с начальной температурой 100 °С, и в какой-то момент кусочки нафталина перестают плавиться, при этом масса жидкого нафталина достигает 700 г? Удельная теплота плавления нафталина составляет 150 кДж/кг, а температура плавления нафталина равна 80 °С?
Чтобы найти удельную теплоемкость жидкого нафталина, нам нужно рассмотреть процесс, который происходит в теплоизолированном сосуде. Давайте разберем все шаги.
1. **Определим данные задачи**:
- Масса жидкого нафталина (mж) = 700 г = 0.7 кг
- Масса твердого нафталина (mт) = 600 г = 0.6 кг
- Начальная температура жидкого нафталина (Tж) = 100 °С
- Температура плавления нафталина (Tпл) = 80 °С
- Удельная теплота плавления нафталина (λ) = 150 кДж/кг = 150000 Дж/кг
2. **Определим, что происходит в сосуде**:
- Жидкий нафталин остывает от 100 °С до 80 °С, а твердый нафталин плавится.
- В момент, когда масса жидкого нафталина достигает 700 г, это значит, что весь твердый нафталин уже расплавился.
3. **Составим уравнение теплового баланса**:
- Теплота, которую отдает жидкий нафталин при охлаждении, равна теплоте, которую получает твердый нафталин при плавлении.
4. **Запишем выражения для теплоты**:
- Теплота, отданная жидким нафталином (Qж):
Qж = mж * cж * (Tж - Tпл),
где cж - удельная теплоемкость жидкого нафталина, которую мы ищем.
- Теплота, полученная твердым нафталином (Qт):
Qт = mт * λ.
5. **Подставим известные значения**:
- Qт = 0.6 кг * 150000 Дж/кг = 90000 Дж.
6. **Приравняем теплоты**:
Qж = Qт,
mж * cж * (Tж - Tпл) = mт * λ.
7. **Подставим известные значения**:
0.7 кг * cж * (100 °С - 80 °С) = 90000 Дж.
Упростим уравнение:
0.7 кг * cж * 20 °С = 90000 Дж.
8. **Решим уравнение для cж**:
cж = 90000 Дж / (0.7 кг * 20 °С).
9. **Вычислим**:
cж = 90000 Дж / 14 кг*°С = 6428.57 Дж/(кг*°С).
10. **Окончательный ответ**:
Удельная теплоемкость жидкого нафталина составляет примерно 6428.57 Дж/(кг*°С).
Таким образом, мы нашли удельную теплоемкость жидкого нафталина, используя данные о теплоте плавления и температурные изменения в системе.
