Какова высота однородного бруска, если он стоит на горизонтальной поверхности и на его верхнюю грань действует горизонтальная сила, при этом ширина бруска равна 18 см, а коэффициент трения между бруском и поверхностью составляет 0.3, и брусок находится на грани опрокидывания?

Физика 9 класс Условия равновесия тел высота бруска горизонтальная сила коэффициент трения опрокидывание бруска физика 9 класс Новый

Чтобы найти высоту однородного бруска, который находится на грани опрокидывания, мы можем использовать условия равновесия и моменты сил. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

1. Определим условия опрокидывания: Брусок начнет опрокидываться, когда момент, создаваемый горизонтальной силой, будет равен моменту, создаваемому весом бруска.
2. Запишем моменты:
   • Обозначим высоту бруска как h.
   • Ширина бруска равна 18 см, что составляет 0.18 м.
   • Горизонтальная сила F создает момент относительно края, который является точкой опоры при опрокидывании.
   • Момент от горизонтальной силы F равен F * h, так как сила действует на верхней грани бруска.
   • Вес бруска (m*g) создает момент относительно того же края, который равен (m*g) * (ширина/2) = (m*g) * 0.09 м.
3. Установим равенство моментов:

   Когда брусок находится на грани опрокидывания, моменты уравновешиваются:

   F * h = (m * g) * 0.09

4. Определим силу трения:

   Сила трения F_t, которая действует на брусок, равна:

   F_t = μ * N, где N - нормальная сила, равная весу бруска (m * g).

   Таким образом, F_t = 0.3 * (m * g).

5. Заменим F в уравнении:

   Сила F, которая приводит к опрокидыванию, равна силе трения:

   F = F_t = 0.3 * (m * g).

   Теперь подставим это значение в уравнение моментов:

   0.3 * (m * g) * h = (m * g) * 0.09.

6. Сократим m * g:

   Поскольку m * g не равно нулю, мы можем сократить его:

   0.3 * h = 0.09.

7. Решим уравнение для h:

   h = 0.09 / 0.3 = 0.3 м.

Таким образом, высота однородного бруска составляет 0.3 метра, или 30 см.