Каковы кинометические законы движения двух тел вдоль оси Ох, если x1=At+Bt², где A=10м/с, B=0,40м/с², и x2=Сt+Dt², где C=-6м/с, D=2м/с²? Как определить модуль относительной скорости велосипедистов в момент их встречи?

Физика 9 класс Кинематика движения кинематические законы движение двух тел относительная скорость ось Ох уравнения движения модуль скорости встреча велосипедистов Новый

Давайте разберем задачу, в которой мы имеем два тела, движущихся вдоль оси Ох. Первое тело описывается уравнением x1 = At + Bt², где A = 10 м/с и B = 0,40 м/с². Второе тело описывается уравнением x2 = Ct + Dt², где C = -6 м/с и D = 2 м/с².

Чтобы определить момент встречи двух тел, нам нужно приравнять их координаты:

x1 = x2

Таким образом, подставляем уравнения:

At + Bt² = Ct + Dt²

10t + 0,40t² = -6t + 2t²

Теперь упростим это уравнение:

• Переносим все члены в одну сторону:

0,40t² - 2t² + 10t + 6t = 0

Объединим подобные члены:

-1,60t² + 16t = 0

Теперь мы можем вынести t за скобки:

t(-1,60t + 16) = 0

Это уравнение будет равно нулю, если:

• t = 0 (начальный момент времени)
• -1,60t + 16 = 0

Решим второе уравнение:

-1,60t + 16 = 0 ⇒ t = 16 / 1,60 = 10 секунд

Таким образом, тела встретятся через 10 секунд.

Теперь найдем скорости каждого тела в момент их встречи.

Скорость первого тела v1 можно найти по производной координаты x1:

v1 = dx1/dt = A + 2Bt

Подставляем значения:

v1 = 10 + 2 * 0,40 * 10 = 10 + 8 = 18 м/с

Теперь найдем скорость второго тела v2:

v2 = dx2/dt = C + 2Dt

Подставляем значения:

v2 = -6 + 2 * 2 * 10 = -6 + 40 = 34 м/с

Теперь мы можем найти модуль относительной скорости велосипедистов в момент их встречи:

v = |v1 - v2| = |18 - 34| = |-16| = 16 м/с

Таким образом, ответ на вопрос о модуле относительной скорости велосипедистов в момент их встречи: 16 м/с.