Каковы последствия для упругости пружины с жесткостью 5*10³ Н/м и предельной длиной 16 мм, если к ней приложить силы 50 Н и 100 Н? Также, как изменится удлинение тонкой спиральной пружины, которая растягивается на 72 мм под действием силы 160 Н, если к ней дополнительно приложить силу 120 Н?

Физика 9 класс Упругость и закон Гука упругость пружины жесткость пружины предельная длина пружины сила на пружину удлинение пружины спиральная пружина растяжение пружины физика пружин законы упругости механика пружин Новый

Чтобы понять последствия для упругости пружины и удлинение тонкой спиральной пружины, давайте разберем каждую задачу по отдельности.

1. Влияние силы на пружину с жесткостью 5*10³ Н/м:

Сначала найдем, какое удлинение пружины происходит под действием сил 50 Н и 100 Н, используя закон Гука, который говорит, что удлинение пружины (ΔL) пропорционально приложенной силе (F) и обратно пропорционально жесткости пружины (k).

Формула для расчета удлинения:

ΔL = F / k

• Для силы 50 Н:
  • ΔL = 50 Н / (5 * 10³ Н/м) = 0.01 м = 10 мм
• Для силы 100 Н:
  • ΔL = 100 Н / (5 * 10³ Н/м) = 0.02 м = 20 мм

Теперь сравним полученные значения удлинения с предельной длиной пружины, которая составляет 16 мм.

• При приложении силы 50 Н (удлинение 10 мм) пружина не превышает предельной длины.
• При приложении силы 100 Н (удлинение 20 мм) пружина превышает предельную длину и может быть повреждена.

Таким образом, при силе 50 Н пружина работает нормально, а при силе 100 Н она может выйти из строя.

2. Удлинение тонкой спиральной пружины:

Теперь рассмотрим тонкую спиральную пружину, которая растягивается на 72 мм под действием силы 160 Н. Мы также хотим узнать, как изменится удлинение, если к ней приложить дополнительную силу 120 Н.

Сначала найдем жесткость пружины (k) с учетом первоначального удлинения:

Используем ту же формулу, чтобы определить жесткость:

k = F / ΔL

Где:

• F = 160 Н
• ΔL = 72 мм = 0.072 м

Таким образом:

k = 160 Н / 0.072 м ≈ 2222.22 Н/м

Теперь, когда мы знаем жесткость пружины, можем рассчитать новое удлинение при приложении силы 280 Н (160 Н + 120 Н):

ΔL_new = F_new / k

ΔL_new = 280 Н / 2222.22 Н/м ≈ 0.126 м = 126 мм

Теперь сравним новое удлинение (126 мм) с первоначальным (72 мм):

• Удлинение увеличилось на 54 мм.

Таким образом, при приложении дополнительной силы 120 Н, удлинение пружины изменится на 54 мм, что значительно увеличивает общее удлинение до 126 мм.