Чтобы понять последствия для упругости пружины и удлинение тонкой спиральной пружины, давайте разберем каждую задачу по отдельности.

Сначала найдем, какое удлинение пружины происходит под действием сил 50 Н и 100 Н, используя закон Гука, который говорит, что удлинение пружины (ΔL) пропорционально приложенной силе (F) и обратно пропорционально жесткости пружины (k).

Формула для расчета удлинения:

ΔL = F / k

• Для силы 50 Н:
  • ΔL = 50 Н / (5 * 10³ Н/м) = 0.01 м = 10 мм
• Для силы 100 Н:
  • ΔL = 100 Н / (5 * 10³ Н/м) = 0.02 м = 20 мм

Теперь сравним полученные значения удлинения с предельной длиной пружины, которая составляет 16 мм.

• При приложении силы 50 Н (удлинение 10 мм) пружина не превышает предельной длины.
• При приложении силы 100 Н (удлинение 20 мм) пружина превышает предельную длину и может быть повреждена.

Таким образом, при силе 50 Н пружина работает нормально, а при силе 100 Н она может выйти из строя.

Теперь рассмотрим тонкую спиральную пружину, которая растягивается на 72 мм под действием силы 160 Н. Мы также хотим узнать, как изменится удлинение, если к ней приложить дополнительную силу 120 Н.

Сначала найдем жесткость пружины (k) с учетом первоначального удлинения:

Используем ту же формулу, чтобы определить жесткость:

k = F / ΔL

Где:

• F = 160 Н
• ΔL = 72 мм = 0.072 м

Таким образом:

k = 160 Н / 0.072 м ≈ 2222.22 Н/м

Теперь, когда мы знаем жесткость пружины, можем рассчитать новое удлинение при приложении силы 280 Н (160 Н + 120 Н):

ΔL_new = F_new / k

ΔL_new = 280 Н / 2222.22 Н/м ≈ 0.126 м = 126 мм

Теперь сравним новое удлинение (126 мм) с первоначальным (72 мм):

• Удлинение увеличилось на 54 мм.

Таким образом, при приложении дополнительной силы 120 Н, удлинение пружины изменится на 54 мм, что значительно увеличивает общее удлинение до 126 мм.