Какой максимальный заряд можно накопить на плоском конденсаторе, состоящем из двух пластин площадью 59 см² каждая, если между ними находится слой стекла и при напряженности поля 10 МВ/м в стекле происходит пробой конденсатора?

Физика 9 класс Электрические поля и конденсаторы максимальный заряд плоский конденсатор заряд на пластинах напряжённость поля пробой конденсатора стекло в конденсаторе физика 9 класс Новый

Чтобы определить максимальный заряд, который можно накопить на плоском конденсаторе, нам нужно использовать несколько физических формул и шагов. Давайте разберем это поэтапно.

Шаг 1: Найдем емкость конденсатора

Емкость плоского конденсатора можно рассчитать по формуле:

C = ε * (S / d)

• C - емкость конденсатора в фарадах (Ф);
• ε - диэлектрическая проницаемость материала между пластинами (для стекла ε ≈ 7). В СИ ε = ε0 * εr, где ε0 ≈ 8.85 * 10^-12 Ф/м - электрическая постоянная, а εr - относительная диэлектрическая проницаемость;
• S - площадь одной пластины в квадратных метрах (59 см² = 59 * 10^-4 м²);
• d - расстояние между пластинами в метрах (в данном случае мы его не знаем, но можем найти его через напряженность поля).

Шаг 2: Найдем расстояние между пластинами

Напряженность электрического поля (E) связана с напряжением (U) и расстоянием между пластинами (d) по формуле:

E = U / d

При пробое конденсатора напряженность поля равна 10 МВ/м, то есть 10 * 10^6 В/м. Если мы знаем, что при пробое U = E * d, то можем выразить d:

d = U / E

Шаг 3: Найдем максимальное напряжение

Максимальное напряжение, при котором еще не происходит пробой, можно записать как:

U_max = E * d

Но так как d мы не знаем, мы можем использовать формулу для емкости и выразить заряд через емкость и напряжение:

Шаг 4: Найдем заряд

Заряд (Q) на конденсаторе можно найти по формуле:

Q = C * U

Теперь подставим значения:

• Площадь S = 59 см² = 59 * 10^-4 м²;
• ε0 = 8.85 * 10^-12 Ф/м;
• εr (для стекла) ≈ 7.

Теперь можем найти ε:

ε = ε0 * εr = 8.85 * 10^-12 * 7 = 6.195 * 10^-11 Ф/м.

Шаг 5: Подставим в формулу для емкости

Теперь можем найти емкость:

C = ε * (S / d)

Для этого нам нужно d. Мы знаем, что максимальная напряженность E = 10 * 10^6 В/м, и можем выразить d через U:

U = E * d, но d нам не нужно, так как мы можем выразить заряд через емкость и напряжение, используя максимальную напряженность.

Шаг 6: Подставляем значения

Теперь, чтобы найти максимальный заряд, мы можем использовать:

Q = C * U_max = ε * (S / d) * (E * d) = ε * S * E.

Теперь подставим все известные значения:

Q = (6.195 * 10^-11 Ф/м) * (59 * 10^-4 м²) * (10 * 10^6 В/м).

Шаг 7: Вычисляем

Теперь произведем вычисления:

Q = 6.195 * 10^-11 * 59 * 10^-4 * 10 * 10^6 = 3.655 * 10^-6 Кл.

Ответ:

Максимальный заряд, который можно накопить на плоском конденсаторе, составляет примерно 3.655 мкКл.