Какую массу имеет груз, который на пружине с жесткостью 250 Н/м совершает 20 колебаний за 16 секунд?

Физика 9 класс Колебания и волны масса груза пружина жесткость 250 Н/м колебания физика 9 класс Новый

Чтобы найти массу груза, который совершает колебания на пружине, нам нужно использовать формулу для периода колебаний пружинного маятника и связь между периодом и частотой колебаний.

1. Сначала найдем частоту колебаний. Частота (f) определяется как количество колебаний в секунду. У нас есть 20 колебаний за 16 секунд. Мы можем рассчитать частоту следующим образом:

• Частота f = количество колебаний / время = 20 / 16 = 1.25 Гц.

2. Теперь найдем период колебаний (T). Период – это время, за которое происходит одно колебание. Он равен обратной частоте:

• Период T = 1 / f = 1 / 1.25 = 0.8 секунд.

3. Теперь мы можем использовать формулу для периода колебаний пружинного маятника:

• T = 2π * √(m / k),

где:

• T – период колебаний,
• m – масса груза,
• k – жесткость пружины (в нашем случае k = 250 Н/м).

4. Подставим известные значения в формулу и выразим массу m:

• 0.8 = 2π * √(m / 250).

5. Разделим обе стороны уравнения на 2π:

• 0.8 / (2π) = √(m / 250).

6. Теперь возведем обе стороны в квадрат:

• (0.8 / (2π))^2 = m / 250.

7. Умножим обе стороны на 250:

• m = 250 * (0.8 / (2π))^2.

8. Теперь посчитаем значение:

• 0.8 / (2π) примерно равно 0.1273.
• Возводим в квадрат: 0.1273^2 ≈ 0.0162.
• Умножаем на 250: m ≈ 250 * 0.0162 ≈ 4.05 кг.

Ответ: Масса груза составляет примерно 4.05 кг.