Какую массу керосина необходимо сжечь, чтобы выделившееся количество теплоты смогло расплавить глыбу льда массой 0,5 т? Начальная температура льда составляет -10 °С, а КПД установки равен 60%. Удельная теплоемкость льда равна 2,1 кДж/(кг·°С), а удельная теплота плавления составляет 332 кДж/кг.

Физика 9 класс Тепловые явления масса керосина сжечь керосин Количество теплоты расплавить лед глыба льда масса льда начальная температура льда КПД установки удельная теплоемкость льда удельная теплота плавления физика 9 класс задачи по физике теплота теплообмен теплотворная способность керосина Новый

ДАНО:

• масса льда (m2) = 0,5 т = 500 кг
• начальная температура льда (T2) = -10 °C
• конечная температура (Т) = 0 °C (температура плавления льда)
• КПД установки = 60 % = 0,6
• удельная теплоемкость льда (с2) = 2,1 кДж/(кг·°С) = 2100 Дж/(кг·°С)
• удельная теплота плавления льда (L2) = 332 кДж/кг = 332000 Дж/кг
• q1 (теплота, выделяемая при сжигании керосина) = 43 МДж/кг = 43 * 10^6 Дж

Найти:

• массу керосина (m1) - ?

РЕШЕНИЕ:

Первым делом, нам нужно рассчитать количество теплоты, необходимое для нагревания льда от -10 °C до 0 °C. Это можно сделать с помощью формулы:

Q1 = c2 * m2 * (T - T2),

где:

• c2 - удельная теплоемкость льда,
• m2 - масса льда,
• T - конечная температура (0 °C),
• T2 - начальная температура (-10 °C).

Подставим известные значения:

Q1 = 2100 Дж/(кг·°С) * 500 кг * (0 - (-10)) = 2100 * 500 * 10 = 10500000 Дж = 10,5 * 10^6 Дж.

Теперь нам нужно рассчитать количество теплоты, необходимое для плавления льда. Для этого используем формулу:

Q2 = L2 * m2,

где:

• L2 - удельная теплота плавления льда.

Подставляем известные значения:

Q2 = 332000 Дж/кг * 500 кг = 166000000 Дж = 166 * 10^6 Дж.

Теперь мы можем рассчитать общее количество теплоты, необходимое для нагрева и плавления льда:

Q = Q1 + Q2 = 10,5 * 10^6 Дж + 166 * 10^6 Дж = 176,5 * 10^6 Дж.

Следующий шаг — рассчитать теплоту, выделяемую при сжигании керосина. Учитывая КПД установки, мы можем использовать уравнение:

Q * КПД = q1 * m1.

Отсюда можно выразить массу керосина (m1):

m1 = (Q * КПД) / q1.

Теперь подставим наши значения:

m1 = (176,5 * 10^6 Дж * 0,6) / (43 * 10^6 Дж/кг).

Расчет:

m1 = (105,9 * 10^6 Дж) / (43 * 10^6 Дж/кг) ≈ 2,46 кг.

ОТВЕТ: 2,46 кг.

Таким образом, для расплавления глыбы льда массой 0,5 т при заданных условиях необходимо сжечь около 2,46 кг керосина.