Чтобы найти работу, необходимую для растяжения пружины, сначала нужно определить жесткость пружины. Мы можем использовать закон Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, прямо пропорциональна её удлинению:

F = k * x

где:

• F — сила, приложенная к пружине (в данном случае вес грузов),
• k — жесткость пружины,
• x — удлинение пружины.

1. Сначала найдем жесткость пружины. У нас есть два груза по 100 г, что в сумме дает:

F = 2 * 100 г = 200 г = 0.2 кг

Сила тяжести на эти грузы будет равна:

F = m * g

где g — ускорение свободного падения, примерно равное 9.8 м/с². Таким образом:

F = 0.2 кг * 9.8 м/с² = 1.96 Н

Теперь подставим это значение в закон Гука, где x = 4 см = 0.04 м:

1.96 Н = k * 0.04 м

Теперь найдем жесткость пружины:

k = 1.96 Н / 0.04 м = 49 Н/м

2. Теперь, когда мы знаем жесткость пружины, можем найти работу, необходимую для растяжения пружины на 8 см (0.08 м). Работа, совершаемая при растяжении пружины, вычисляется по формуле:

A = (k * x^2) / 2

где x — удлинение пружины. Подставим значения:

A = (49 Н/м * (0.08 м)^2) / 2

Теперь посчитаем:

A = (49 * 0.0064) / 2 = 0.1568 / 2 = 0.0784 Дж

Таким образом, работа, необходимая для растяжения пружины на 8 см, составляет примерно 0.0784 Дж.