Какую температуру имеет печь, обогревающая помещение, если при температуре на улице -15 °C в доме +20 °C, а при -25 °C в доме +15 °C, учитывая, что процесс передачи теплоты описывается законом Ньютона-Рихмана и температура печи в обоих случаях одинаковая?

Физика 9 класс Теплопередача и температура температура печи теплообмен закон Ньютона-Рихмана обогрев помещения температура на улице передача теплоты Новый

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом Ньютона-Рихмана, который описывает процесс теплообмена между телами. Этот закон можно выразить следующим образом:

Q = k * (T_печи - T_окружающей)

где:

• Q - количество переданной теплоты;
• k - коэффициент пропорциональности (зависит от условий теплообмена);
• T_печи - температура печи;
• T_окружающей - температура окружающей среды.

В нашем случае у нас есть два состояния:

1. При температуре на улице -15 °C в доме +20 °C.
2. При температуре на улице -25 °C в доме +15 °C.

Обозначим:

• T_1 = -15 °C, T_дома1 = 20 °C;
• T_2 = -25 °C, T_дома2 = 15 °C;
• T_печи = ? (одинаковая для обоих случаев).

Теперь запишем уравнения для обоих случаев:

Для первого случая:

Q_1 = k (T_печи - T_1) = k (T_печи + 15)

Для второго случая:

Q_2 = k (T_печи - T_2) = k (T_печи + 25)

Так как температура печи одинаковая, мы можем установить, что:

Q_1 = Q_2

Подставляем наши уравнения:

k (T_печи + 15) = k (T_печи + 25)

Так как k не равно нулю, мы можем его сократить:

T_печи + 15 = T_печи + 25

Теперь, упрощая уравнение, мы видим, что:

15 = 25

Это уравнение не имеет смысла, что указывает на то, что мы должны учитывать разницу в температурах в каждом случае, чтобы найти температуру печи. Мы можем выразить Q через разницу температур:

Q_1 = k (T_печи + 15) и Q_2 = k (T_печи + 25)

Теперь мы можем выразить Q через разницу температур:

(T_печи + 15) / (T_печи + 25) = (T_дома1 - T_дома2) / (T_2 - T_1)

Подставляем значения:

(T_печи + 15) / (T_печи + 25) = (20 - 15) / (-25 + 15)

Это упрощается до:

(T_печи + 15) / (T_печи + 25) = 5 / -10 = -0.5

Теперь мы можем решить это уравнение для T_печи:

2 * (T_печи + 15) = -(T_печи + 25)

Раскрываем скобки:

2T_печи + 30 = -T_печи - 25

Соберем все T_печи в одну сторону:

2T_печи + T_печи = -25 - 30

3T_печи = -55

Теперь делим обе стороны на 3:

T_печи = -55 / 3 = -18.33 °C

Таким образом, температура печи составляет приблизительно -18.33 °C.