Какую температуру мы получим, если смешаем 40 литров воды при 10°C с 20 литрами воды при 40°C?

Физика 9 класс Тепловые явления температура смешивания воды физика 9 класс расчет температуры воды вода 10°C 40 литров вода 40°C 20 литров Новый

Чтобы найти конечную температуру смеси двух объемов воды с разными температурами, мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. В данном случае тепло, переданное от горячей воды, будет равно теплу, полученному холодной водой.

Обозначим:

• m1 = 40 литров (масса холодной воды)
• T1 = 10°C (температура холодной воды)
• m2 = 20 литров (масса горячей воды)
• T2 = 40°C (температура горячей воды)
• T = конечная температура смеси

Мы знаем, что масса воды в литрах можно считать равной массе в килограммах, поскольку плотность воды примерно равна 1 кг/л. Таким образом,:

• m1 = 40 кг
• m2 = 20 кг

Теперь применим формулу для расчета тепла:

Тепло, отданное горячей водой:

Q2 = m2 * c * (T2 - T)

Тепло, полученное холодной водой:

Q1 = m1 * c * (T - T1)

Где c - удельная теплоемкость воды (можно сократить, так как она одинаковая для обеих масс):

Теперь, согласно закону сохранения энергии, мы можем записать:

Q2 = Q1

Подставим значения:

m2 * (T2 - T) = m1 * (T - T1)

Теперь подставим известные значения:

20 * (40 - T) = 40 * (T - 10)

Решим это уравнение:

1. Умножим и раскроем скобки:
2. 800 - 20T = 40T - 400
3. Соберем все T в одной части уравнения:
4. 800 + 400 = 40T + 20T
5. 1200 = 60T
6. Теперь найдем T:
7. T = 1200 / 60 = 20°C

Таким образом, конечная температура смеси составляет 20°C.