Камень был брошен со скоростью 25 м/с под углом к горизонту с расстояния L=20 м от края кручи, высота которой составляет h=90 м. Какое расстояние S от подножия кручи до места падения камня? Ускорение свободного падения g равно 10 м/с². Внимательно изучите рисунок.

Задача непростая.

Физика 9 класс Движение тел под углом к горизонту (параболическое движение) физика 9 класс задача на движение камень под углом скорость 25 м/с расстояние до падения высота кручи ускорение свободного падения расчет траектории физические формулы кинематика движения Новый

Для решения данной задачи нам нужно определить, как далеко от подножия кручи упадет камень, который был брошен с определенной начальной скоростью и под углом к горизонту. Давайте разберем шаги решения:

Шаг 1: Разделение начальной скорости на компоненты

Камень был брошен со скоростью 25 м/с под углом к горизонту. Мы можем разделить эту скорость на горизонтальную и вертикальную компоненты:

• Горизонтальная скорость (Vx) = V * cos(α)
• Вертикальная скорость (Vy) = V * sin(α)

Здесь V = 25 м/с, а α — угол, под которым был брошен камень. У нас нет значения угла, поэтому мы будем использовать общую формулу.

Шаг 2: Определение времени полета

Для того чтобы найти время полета камня, нужно рассмотреть вертикальное движение. Мы можем использовать уравнение движения по вертикали:

h = Vy * t - (1/2) * g * t²

где h — высота, с которой камень был брошен (в данном случае это 90 м), g — ускорение свободного падения (10 м/с²), а t — время полета.

Шаг 3: Уравнение движения по вертикали

Подставим значения в уравнение:

90 = Vy * t - 5 * t²

Теперь нам нужно выразить Vy через угол α:

Vy = 25 * sin(α)

Подставим это значение в уравнение:

90 = (25 * sin(α)) * t - 5 * t²

Шаг 4: Определение горизонтального расстояния

Горизонтальное расстояние, пройденное камнем, можно найти по формуле:

S = Vx * t

где Vx = 25 * cos(α).

Таким образом, S = (25 * cos(α)) * t.

Шаг 5: Подстановка времени полета

Теперь, чтобы найти S, нам нужно выразить t через S и подставить в уравнение. Но так как у нас нет угла α, давайте просто предположим, что угол равен 45 градусам (это даст максимальную дальность). В этом случае:

• Vx = 25 * cos(45°) = 25 / √2 ≈ 17.68 м/с
• Vy = 25 * sin(45°) = 25 / √2 ≈ 17.68 м/с

Шаг 6: Подсчет времени полета

Теперь мы можем найти время полета, используя уравнение:

90 = (17.68) * t - 5 * t².

Это уравнение квадратное, и его можно решить через дискриминант или подбирать значения.

Шаг 7: Подсчет расстояния S

После нахождения времени t, мы можем подставить его в уравнение для S и найти расстояние от подножия кручи до места падения камня.

Шаг 8: Итог

Таким образом, мы можем найти S, подставляя значения в уравнения. Важно помнить, что для точного решения нам нужен угол броска, который мы предположили. Если у вас есть значение угла, вы можете подставить его в уравнения, чтобы получить точное значение S.