Камень, который был брошен почти вертикально вверх с крыши дома высотой 15 метров и упал на землю со скоростью 20 метров в секунду, сколько времени он летел?

Физика 9 класс Движение тел под действием силы тяжести камень брошенный вверх крыша дома высота 15 метров скорость 20 м/с время полета физика кинематика свободное падение движение тела Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте используем формулы кинематики. Мы знаем, что камень был брошен вверх и затем упал на землю. Важно понимать, что движение камня можно разбить на два этапа: подъем и падение.

1. Определим известные данные:

• Высота дома (h) = 15 метров
• Скорость при падении (v) = 20 метров в секунду
• Ускорение свободного падения (g) = 9.8 метров в секунду в квадрате (можно взять 10 м/с² для упрощения)

2. Используем уравнение движения:

Когда камень падает, его конечная скорость (v) и высота (h) связаны следующим уравнением:

v² = u² + 2gh

где:

• v - конечная скорость (20 м/с)
• u - начальная скорость (которую мы хотим найти)
• g - ускорение свободного падения (10 м/с²)
• h - высота (15 м)

3. Подставим известные значения:

(20)² = u² + 2 * 10 * 15

400 = u² + 300

u² = 400 - 300

u² = 100

u = 10 м/с

Это означает, что начальная скорость камня при броске вверх равна 10 м/с.

4. Теперь найдем время полета:

Камень поднимается и затем падает. Мы можем найти время подъема с помощью формулы:

t = (v - u) / g

где:

• v - скорость на вершине (0 м/с)
• u - начальная скорость (10 м/с)
• g - ускорение свободного падения (10 м/с²)

5. Посчитаем время подъема:

t = (0 - 10) / (-10) = 1 секунда

6. Теперь найдем время падения:

Для падения с высоты 15 метров, используя формулу:

h = 0.5 * g * t²

где h = 15 м, g = 10 м/с². Подставим значения:

15 = 0.5 * 10 * t²

15 = 5 * t²

t² = 3

t = √3 ≈ 1.73 секунды

7. Общее время полета:

Общее время полета будет равно времени подъема плюс время падения:

t_total = t_подъем + t_падение = 1 + 1.73 ≈ 2.73 секунды

Ответ: Камень летел примерно 2.73 секунды.