Координата х тела массой 0,5 кг, движущегося прямолинейно, изменяется со временем t по формуле х=8+3t+5t^2. Каков начальный импульс этого тела? Какой импульс будет у тела в момент времени t=4 секунды?

Физика 9 класс Импульс тела и его изменение импульс тела физика 9 класс движение тела формула координаты начальный импульс импульс в момент времени прямолинейное движение Новый

Чтобы найти начальный импульс тела и импульс в момент времени t=4 секунды, нам нужно воспользоваться формулами для импульса и скорости.

Шаг 1: Найдем скорость тела.

Скорость тела v(t) можно найти, взяв производную от функции координаты x(t) по времени t:

x(t) = 8 + 3t + 5t^2.

Теперь найдем производную:

• v(t) = dx/dt = d(8 + 3t + 5t^2)/dt = 0 + 3 + 10t = 3 + 10t.

Шаг 2: Найдем начальную скорость.

Начальная скорость v(0) - это скорость в момент времени t=0:

• v(0) = 3 + 10*0 = 3 м/с.

Шаг 3: Найдем начальный импульс.

Импульс p тела определяется как произведение массы m на скорость v:

• p = m * v.

Подставим значения:

• m = 0.5 кг, v(0) = 3 м/с.
• p(0) = 0.5 * 3 = 1.5 кг·м/с.

Шаг 4: Найдем импульс в момент времени t=4 секунды.

Сначала найдем скорость v(4):

• v(4) = 3 + 10*4 = 3 + 40 = 43 м/с.

Теперь найдем импульс в этот момент:

• p(4) = m * v(4) = 0.5 * 43 = 21.5 кг·м/с.

Ответ:

• Начальный импульс тела: 1.5 кг·м/с.
• Импульс в момент времени t=4 секунды: 21.5 кг·м/с.