Для решения данной задачи необходимо рассмотреть движение лодки и влияние течения реки на её перемещение. Мы знаем, что лодка движется перпендикулярно течению со скоростью 5 м/с, а течением реки её снесло на 100 метров.

Для начала, определим время, за которое лодка пересекает реку. Это время можно вычислить по формуле:

• t = d / v,

где:

• t - время,
• d - ширина реки,
• v - скорость лодки (5 м/с).

Теперь, в то время, пока лодка пересекает реку, течение реки также влияет на её положение. Скорость течения составляет 1 м/с. За время t лодка будет снесена течением на расстояние:

• s = v_t * t,

где:

• s - расстояние, на которое лодка снесена течением (100 метров),
• v_t - скорость течения реки (1 м/с).

Теперь подставим значение s в уравнение:

• 100 = 1 * t.

Отсюда следует, что:

• t = 100 секунд.

Теперь, зная время, мы можем использовать его для вычисления ширины реки:

• d = v * t,

Подставляем значения:

• d = 5 м/с * 100 с = 500 метров.

Таким образом, ширина реки составляет 500 метров.