2025-08-29 07:05:38
Лодочник должен перевозить пассажиров с одного берега реки на другой, двигаясь по прямолинейной траектории, перпендикулярной берегу. Модуль скорости течения реки V1 = 0,3 м/с, ширина реки h = 32 м. Чтобы переплыть реку за промежуток времени t = 80 с, лодка должна относительно воды двигаться со скоростью, модуль которой равен:
Физика 9 класс Движение по течению реки лодка скорость лодки физика 9 класс движение по реке задача по физике скорость течения ширина реки время переправы перпендикулярное движение модуль скорости
2025-08-29 07:05:51
Чтобы решить эту задачу, давайте разберем все шаги подробно.
Мы знаем следующие данные:
- Модуль скорости течения реки (V1) = 0,3 м/с
- Ширина реки (h) = 32 м
- Время переправы (t) = 80 с
Лодка должна переплыть реку, двигаясь перпендикулярно берегу, что означает, что ее скорость относительно земли будет состоять из двух компонентов: компонента, направленная перпендикулярно к течению реки, и компонента, направленная по течению.
1. Сначала найдем скорость лодки относительно воды (Vb), которая необходима для того, чтобы переплыть реку за 80 секунд. Мы можем использовать формулу:
Vb = h / tПодставим известные значения:
Vb = 32 м / 80 сТеперь вычислим значение:
Vb = 0,4 м/с2. Теперь у нас есть скорость лодки относительно воды (Vb), которая направлена перпендикулярно течению. Однако, лодка также будет двигаться по течению реки, поэтому нам нужно учесть скорость течения.
3. Мы знаем, что лодка будет смещаться вниз по течению реки, пока переплывает. Чтобы лодка достигла противоположного берега, ее скорость относительно земли (Vg) должна быть равна векторной сумме скорости лодки относительно воды (Vb) и скорости течения (V1).
4. Теперь используем теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник, где:
- Одна сторона - Vb (0,4 м/с)
- Другая сторона - V1 (0,3 м/с)
- Гипотенуза - Vg (скорость лодки относительно земли)
Формула для нахождения гипотенузы:
Vg = √(Vb² + V1²)Подставим значения:
Vg = √((0,4)² + (0,3)²)Вычислим:
Vg = √(0,16 + 0,09) = √0,25 = 0,5 м/сТаким образом, скорость лодки относительно воды, чтобы переплыть реку за 80 секунд, должна составлять:
0,4 м/сИтак, ответ: лодка должна двигаться со скоростью 0,4 м/с относительно воды.