Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку, используя известные формулы и физические законы.

Ускорение свободного падения (g) можно рассчитать по формуле:

g = G * M / R^2

• G - гравитационная постоянная, примерно равна 6.67 * 10^(-11) Н·м²/кг².
• M - масса Солнца, равная 2 * 10^30 кг.
• R - радиус Солнца, равный 700000 км, что соответствует 700000000 м (нужно перевести в метры).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Переведем радиус в метры: R = 700000 км = 700000000 м.
2. Подставим значения: g = (6.67 * 10^(-11) Н·м²/кг²) * (2 * 10^30 кг) / (700000000 м)^2.
3. Вычислим g, получая значение ускорения свободного падения на Солнце.

Первая космическая скорость (V1) рассчитывается по формуле:

V1 = sqrt(G * M / R)

• Используем ту же гравитационную постоянную (G) и массу (M), что и ранее.
• Радиус (R) остается тем же.

Подставляем значения:

1. V1 = sqrt((6.67 * 10^(-11) Н·м²/кг²) * (2 * 10^30 кг) / (700000000 м)).
2. Вычисляем значение первой космической скорости.

Орбитальная скорость (V) на высоте h от центра массы рассчитывается по формуле:

V = sqrt(G * M / (R + h))

• h - это высота, на которой мы хотим найти скорость. В нашем случае h = 10000 км = 10000000 м.
• R - радиус Солнца, который мы уже знаем.

Теперь подставим значения:

1. V = sqrt((6.67 * 10^(-11) Н·м²/кг²) * (2 * 10^30 кг) / (700000000 м + 10000000 м)).
2. Вычисляем орбитальную скорость на высоте 10000 км.

Орбитальная скорость уменьшается с увеличением расстояния от центра Солнца. Это происходит из-за того, что гравитационная сила, действующая на объект, уменьшается с увеличением расстояния. Формула для орбитальной скорости показывает, что она зависит от расстояния до центра масс:

V = sqrt(G * M / (R + h)).

• Когда h увеличивается, (R + h) становится больше, и следовательно, V становится меньше.
• Таким образом, чем дальше от Солнца, тем меньшая скорость необходима для поддержания орбиты.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решать задачи, связанные с гравитацией и орбитальными скоростями!