Для решения этой задачи нам нужно определить два параметра: период колебаний маятника и ускорение свободного падения. Давайте разберёмся с каждым из них по шагам.

Период колебаний (T) – это время, за которое маятник совершает одно полное колебание. Мы знаем, что маятник совершил 60 колебаний за 2 минуты. Сначала переведем время в секунды:

• 2 минуты = 2 * 60 = 120 секунд.

Теперь можем найти период колебаний, используя формулу:

• T = общее время / количество колебаний.

Подставим известные значения:

• T = 120 секунд / 60 = 2 секунды.

Теперь, зная период колебаний, мы можем найти ускорение свободного падения (g). Для математического маятника существует связь между периодом и длиной маятника, которая выражается формулой:

• T = 2π * √(L/g),

где L – длина маятника (в метрах), g – ускорение свободного падения.

Сначала переведем длину маятника в метры:

• L = 99,5 см = 0,995 м.

Теперь подставим известные значения в формулу и выразим g:

• 2 = 2π * √(0,995/g).

Для удобства, упростим уравнение:

• 1 = π * √(0,995/g).

Теперь выразим √(0,995/g):

• √(0,995/g) = 1/π.

Теперь возведем обе стороны в квадрат:

• 0,995/g = 1/π².

Теперь выразим g:

• g = 0,995 * π².

Теперь подставим значение π (примерно 3,14):

• g ≈ 0,995 * (3,14)² ≈ 0,995 * 9,8596 ≈ 9,81 м/с².

Таким образом, мы получили:

• Период колебаний маятника T = 2 секунды.
• Ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с².