Медное тело, нагретое до 100°C, было помещено в воду, масса которой равна массе медного тела и составляет 200 г. Температура получившейся смеси равна 30°. Какова была начальная температура воды?

Физика 9 класс Теплопередача медное тело нагретое до 100°C вода масса 200 г температура смеси 30° начальная температура воды теплообмен термодинамика физика задачи по физике Теплоёмкость уравнение тепла Новый

Для решения данной задачи мы воспользуемся законом сохранения энергии. В нашем случае энергия, переданная от медного тела воде, равна энергии, полученной водой от медного тела. Мы будем использовать формулу для расчета количества теплоты:

Q = mcΔT

Где:

• Q - количество теплоты,
• m - масса тела,
• c - удельная теплоемкость материала,
• ΔT - изменение температуры.

Теперь давайте обозначим:

• m - масса медного тела = 200 г = 0,2 кг,
• c_Cu - удельная теплоемкость меди ≈ 385 Дж/(кг·°C),
• Т_мед - начальная температура меди = 100°C,
• Т_вода - начальная температура воды (неизвестная),
• Т_смеш - конечная температура смеси = 30°C.

Количество теплоты, переданное медным телом воде:

Q_мед = m_мед * c_Cu * (T_мед - T_смеш)

Q_мед = 0,2 * 385 * (100 - 30)

Теперь подставим значения:

Q_мед = 0,2 * 385 * 70

Q_мед = 0,2 * 26950 = 5390 Дж

Количество теплоты, полученное водой, будет равно:

Q_вода = m_вода * c_вода * (T_смеш - T_вода)

Удельная теплоемкость воды ≈ 4200 Дж/(кг·°C), и масса воды также 0,2 кг:

Q_вода = 0,2 * 4200 * (30 - T_вода)

Согласно закону сохранения энергии, количество теплоты, переданное медным телом, равно количеству теплоты, полученному водой:

Q_мед = Q_вода

5390 = 0,2 * 4200 * (30 - T_вода)

Теперь решим это уравнение:

5390 = 840 * (30 - T_вода)

5390 = 25200 - 840 * T_вода

Переносим 840 * T_вода на левую сторону:

840 * T_вода = 25200 - 5390

840 * T_вода = 19810

Теперь делим обе стороны на 840:

T_вода = 19810 / 840

T_вода ≈ 23.6°C

Таким образом, начальная температура воды была примерно 23.6°C.