2025-02-06 01:28:49
На грань стеклянной призмы под углом a1=30 градусов падает луч света. Преломляющийся угол призмы равен фи=60 градусов. Показатель преломления стекла n=1,5. Какой угол О (в градусах) образует вышедший из призмы луч с первоначальным направлением?
Физика 9 класс Оптика. Преломление света угол преломления стеклянная призма физика 9 класс Оптика показатель преломления закон Снеллиуса угол падения угол выхода преломление света геометрическая оптика
2025-02-06 01:28:59
Для решения этой задачи мы будем использовать закон преломления света, известный как закон Снеллиуса, который гласит:
n1 * sin(a1) = n2 * sin(a2)
Где:
- n1 - показатель преломления первой среды (в данном случае - воздуха, который равен 1);
- a1 - угол падения (в данном случае 30 градусов);
- n2 - показатель преломления второй среды (в данном случае стекло, который равен 1,5);
- a2 - угол преломления в стекле.
Сначала найдем угол преломления a2, используя закон Снеллиуса:
- Подставим известные значения в формулу:
- 1 * sin(30) = 1.5 * sin(a2)
- sin(30) = 0.5, следовательно:
- 1 * 0.5 = 1.5 * sin(a2)
- 0.5 = 1.5 * sin(a2)
- sin(a2) = 0.5 / 1.5 = 1/3
- Теперь найдем угол a2: a2 = arcsin(1/3) ≈ 19.1 градуса.
Теперь, когда луч света проходит через призму, он выходит из нее под углом, который определяется преломлением на второй грани призмы. Поскольку преломляющий угол призмы равен фи = 60 градусов, угол между нормалью к грани и направлением света равен (фi - a2):
- Угол между нормалью и направлением света при выходе из призмы: 60 - 19.1 ≈ 40.9 градусов.
Теперь применим закон Снеллиуса снова, чтобы найти угол выхода из призмы (a3):
- n2 * sin(a2) = n1 * sin(a3)
- 1.5 * sin(19.1) = 1 * sin(a3)
- sin(19.1) ≈ 0.327, следовательно:
- 1.5 * 0.327 = sin(a3)
- sin(a3) ≈ 0.4905
- Теперь найдем угол a3: a3 = arcsin(0.4905) ≈ 29.4 градуса.
Теперь мы можем найти угол O, который образует вышедший из призмы луч с первоначальным направлением:
- Угол O = a1 - a3 = 30 - 29.4 ≈ 0.6 градуса.
Ответ: Угол O, образующийся между вышедшим из призмы лучом и первоначальным направлением, равен примерно 0.6 градуса.
