На каком расстоянии от тонкой собирающей линзы получится изображение светящейся точки, если источник света находится на расстоянии 10 см от линзы, а мнимое изображение источника, находящегося на расстоянии 20 см от линзы, получается на расстоянии 30 см от нее?

Физика 9 класс Оптика линз тонкая собирающая линза расстояние от линзы изображение светящейся точки источник света мнимое изображение физика линз Оптика формула линз расстояние до изображения Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для линз, которая связывает расстояние до объекта (d), расстояние до изображения (d') и фокусное расстояние линзы (f). Формула выглядит так:

1/f = 1/d + 1/d'

Давайте разберем условия задачи:

• Расстояние от источника света до линзы (d) = 10 см.
• Мнимое изображение источника, находящегося на расстоянии 20 см от линзы, получается на расстоянии 30 см от нее (d') = 30 см.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем фокусное расстояние (f). Подставляем значения d и d' в формулу:
2. 1/f = 1/d + 1/d' = 1/10 + 1/30.
3. Теперь найдем общий знаменатель для дробей:
4. Общий знаменатель для 10 и 30 - это 30. Приведем дроби к общему знаменателю:
5. 1/10 = 3/30, 1/30 = 1/30.
6. Теперь складываем: 1/f = 3/30 + 1/30 = 4/30.
7. Упрощаем: 1/f = 2/15, значит f = 15/2 = 7.5 см.

Теперь, когда мы знаем фокусное расстояние, мы можем найти, на каком расстоянии от линзы получится изображение светящейся точки, если источник света находится на расстоянии 10 см от линзы.

Согласно условию, изображение будет реальным, так как источник находится ближе фокуса. Для реального изображения мы также можем использовать формулу:

1/f = 1/d + 1/d'

Подставим f = 7.5 см и d = 10 см:

1. 1/7.5 = 1/10 + 1/d'
2. 1/d' = 1/7.5 - 1/10.
3. Теперь найдем общий знаменатель для дробей 7.5 и 10. Общий знаменатель - это 15.
4. 1/7.5 = 2/15, 1/10 = 1.5/15.
5. Теперь подставим: 1/d' = 2/15 - 1.5/15 = 0.5/15.
6. Таким образом, 1/d' = 1/30, значит d' = 30 см.

Итак, изображение светящейся точки получится на расстоянии 30 см от линзы.