Чтобы найти высоту, на которой сила тяжести, действующая на тело, составляет 20 Н, нам нужно воспользоваться формулой для силы тяжести:

F = m * g

где:

• F - сила тяжести (в Ньютонах),
• m - масса тела (в килограммах),
• g - ускорение свободного падения (в м/с²).

На уровне моря ускорение свободного падения g примерно равно 9.81 м/с². Однако, с увеличением высоты g уменьшается. Мы можем использовать приближенную формулу для ускорения свободного падения на высоте h:

g(h) = g0 * (R / (R + h))²

где:

• g0 - ускорение свободного падения на уровне моря (примерно 9.81 м/с²),
• R - радиус Земли (примерно 6371 км),
• h - высота над уровнем моря (в км).

Теперь, подставим известные значения в формулу для силы тяжести:

Сначала найдем g, при котором F = 20 Н:

20 Н = 8 кг * g

Теперь решим уравнение для g:

g = 20 Н / 8 кг = 2.5 м/с²

Теперь мы знаем, что на высоте h сила тяжести составляет 2.5 м/с². Подставим это значение в формулу для g(h):

2.5 = 9.81 * (6371 / (6371 + h))²

Теперь решим это уравнение для h:

1. Разделим обе стороны на 9.81:

(2.5 / 9.81) = (6371 / (6371 + h))²

2. Извлечем квадратный корень:

sqrt(2.5 / 9.81) = 6371 / (6371 + h)

3. Теперь выразим (6371 + h):

6371 + h = 6371 / sqrt(2.5 / 9.81)

4. Выразим h:

h = 6371 / sqrt(2.5 / 9.81) - 6371

Теперь подставим значение sqrt(2.5 / 9.81) и вычислим h:

После расчетов мы получим значение h в километрах. После выполнения всех вычислений, округляем до целого числа.

В результате, высота h, на которой сила тяжести составляет 20 Н, примерно равна 6 км.