На пружину жёсткостью k подвесили грузик массой 1 кг. После этого пружину растянули на 5 см и отпустили грузик. Равнодействующая сил, действующих на грузик, в момент, когда он переместился на 7 см с начала движения, равна 3 Н. Какова жёсткость пружины? Ускорение свободного падения равно 9,8 м/с².

Физика 9 класс Законы Ньютона и колебания жесткость пружины физика 9 класс грузик 1 кг пружина растянута 5 см равнодействующая сила 3 Н ускорение свободного падения 9,8 м/с² задача по физике пружинный закон механика динамика грузика Новый

Для решения задачи нам нужно использовать закон Гука и второй закон Ньютона. Начнем с определения основных понятий и формул.

Шаг 1: Определим силы, действующие на грузик.

• На грузик действует сила тяжести, которая рассчитывается по формуле: F_t = m * g, где:
  • m - масса грузика (1 кг),
  • g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²).
• Сила тяжести: F_t = 1 кг * 9,8 м/с² = 9,8 Н.

Шаг 2: Рассмотрим силу, действующую от пружины.

• Сила, с которой пружина действует на грузик, определяется по закону Гука: F_p = k * x, где:
  • k - жёсткость пружины,
  • x - растяжение пружины (в данном случае, когда грузик переместился на 7 см, пружина растянута на 5 см + 2 см = 7 см или 0,07 м).

Шаг 3: Найдем равнодействующую силу.

По условию задачи, равнодействующая сила, действующая на грузик, равна 3 Н. Эта сила определяется как разность между силой тяжести и силой, действующей от пружины:

F_равнодействующая = F_t - F_p

Подставим известные значения:

3 Н = 9,8 Н - (k * 0,07 м)

Шаг 4: Перепишем уравнение для нахождения жёсткости пружины.

Теперь мы можем выразить жёсткость пружины k:

k * 0,07 м = 9,8 Н - 3 Н

Это упрощается до:

k * 0,07 м = 6,8 Н

Шаг 5: Найдем жёсткость пружины k.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 0,07 м:

k = 6,8 Н / 0,07 м

Теперь посчитаем:

k ≈ 97,14 Н/м

Ответ: Жёсткость пружины составляет примерно 97,14 Н/м.