2024-11-10 18:17:44
На пружину жёсткостью k подвесили грузик массой 1 кг. После этого пружину растянули на 5 см и отпустили грузик. Равнодействующая сил, действующих на грузик, в момент, когда он переместился на 7 см с начала движения, равна 3 Н. Какова жёсткость пружины? Ускорение свободного падения равно 9,8 м/с².
Физика9 классЗаконы Ньютона и колебанияжесткость пружиныфизика 9 классгрузик 1 кгпружина растянута 5 смравнодействующая сила 3 Нускорение свободного падения 9,8 м/с²задача по физикепружинный законмеханикадинамика грузика
2024-11-10 18:17:58
Для решения задачи нам нужно использовать закон Гука и второй закон Ньютона. Начнем с определения основных понятий и формул.
Шаг 1: Определим силы, действующие на грузик.
- На грузик действует сила тяжести, которая рассчитывается по формуле: F_t = m * g, где:
- m - масса грузика (1 кг),
- g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²).
- Сила тяжести: F_t = 1 кг * 9,8 м/с² = 9,8 Н.
Шаг 2: Рассмотрим силу, действующую от пружины.
- Сила, с которой пружина действует на грузик, определяется по закону Гука: F_p = k * x, где:
- k - жёсткость пружины,
- x - растяжение пружины (в данном случае, когда грузик переместился на 7 см, пружина растянута на 5 см + 2 см = 7 см или 0,07 м).
Шаг 3: Найдем равнодействующую силу.
По условию задачи, равнодействующая сила, действующая на грузик, равна 3 Н. Эта сила определяется как разность между силой тяжести и силой, действующей от пружины:
F_равнодействующая = F_t - F_pПодставим известные значения:
3 Н = 9,8 Н - (k * 0,07 м)Шаг 4: Перепишем уравнение для нахождения жёсткости пружины.
Теперь мы можем выразить жёсткость пружины k:
k * 0,07 м = 9,8 Н - 3 НЭто упрощается до:
k * 0,07 м = 6,8 НШаг 5: Найдем жёсткость пружины k.
Теперь разделим обе стороны уравнения на 0,07 м:
k = 6,8 Н / 0,07 мТеперь посчитаем:
k ≈ 97,14 Н/мОтвет: Жёсткость пружины составляет примерно 97,14 Н/м.
