Для решения задачи нам нужно использовать закон Био-Савара, который связывает магнитное поле, создаваемое прямым проводником с током, с расстоянием от проводника до точки, где мы измеряем магнитное поле.

Сначала напомним, что магнитная индукция (B) в точке, находящейся на расстоянии r от прямого проводника с током I, определяется по следующей формуле:

где:

• B - магнитная индукция в Теслах (Т);
• μ0 - магнитная проницаемость свободного пространства (μ0 = 4π * 10^(-7) Т·м/А);
• I - ток в проводнике в амперах (А);
• r - расстояние от проводника до точки, где измеряется магнитное поле, в метрах (м).

Также знаем, что магнитная напряженность (H) связана с магнитной индукцией (B) следующим образом:

где:

• μ - магнитная проницаемость среды, в которой находится проводник. Для вакуума μ = μ0;
• H - магнитная напряженность в А/м.

В данной задаче нам известны:

• I = 10 А (ток в проводнике);
• H = 40 А/м (магнитная напряженность в точке).

Теперь нам нужно найти магнитную индукцию (B) и расстояние (r). Сначала найдем магнитную индукцию через магнитную напряженность:

Подставляем значения:

Теперь посчитаем это значение:

Теперь, когда мы знаем B, можем найти r, используя формулу для магнитной индукции:

Перепишем уравнение для r:

Подставляем известные значения:

Сократим π:

Теперь посчитаем значение:

Таким образом, мы нашли:

• Магнитная индукция (B) ≈ 5,0265 * 10^(-5) Т;
• Расстояние (r) ≈ 0,0397 м (или 3,97 см).