2024-12-17 09:50:48
Помогите, пожалуйста, решить задачу. Груз массой 400 г совершает колебания на пружине жёсткостью 250 Н/м. Амплитуда колебаний 15 см. Найти полную механическую энергию колебаний и наибольшую скорость движения груза.
С полной механической-то я справлюсь, мне главное найти скорость. Если возможно, то с описанием решения и с пояснениями. Заранее спасибо.
Физика 9 класс Колебания и механические волны физика колебания пружина механическая энергия наибольшая скорость задача по физике амплитуда жесткость пружины решение задачи движение груза
2024-12-17 09:51:01
Давайте разберем, как найти наибольшую скорость груза, который совершает колебания на пружине.
Для начала, напомним, что наибольшая скорость груза в колебаниях происходит в положении равновесия пружины, когда вся потенциальная энергия преобразуется в кинетическую. Чтобы найти эту скорость, нам нужно использовать формулу для кинетической энергии и потенциальной энергии пружины.
1. **Определим параметры задачи:** - Масса груза (m) = 400 г = 0.4 кг (переведем в килограммы, так как в формуле используется СИ). - Жесткость пружины (k) = 250 Н/м. - Амплитуда колебаний (A) = 15 см = 0.15 м (также переведем в метры).
2. **Найдем максимальную потенциальную энергию пружины в положении максимального отклонения (в амплитуде):** - Потенциальная энергия пружины (E_p) определяется формулой: E_p = (1/2) * k * A^2 - Подставим известные значения: E_p = (1/2) * 250 Н/м * (0.15 м)^2 E_p = (1/2) * 250 * 0.0225 E_p = 2.8125 Дж
3. **Теперь, зная полную механическую энергию, которая равна максимальной потенциальной энергии, можем найти максимальную кинетическую энергию (E_k) в положении равновесия:** - Полная механическая энергия (E) = E_k = E_p = 2.8125 Дж.
4. **Используем формулу для кинетической энергии:** - Кинетическая энергия (E_k) определяется формулой: E_k = (1/2) * m * v^2 - Подставим значение полной механической энергии: 2.8125 Дж = (1/2) * 0.4 кг * v^2
5. **Решим уравнение относительно v:** - Умножим обе стороны на 2: 5.625 Дж = 0.4 кг * v^2 - Разделим обе стороны на 0.4: v^2 = 5.625 / 0.4 v^2 = 14.0625 - Теперь найдем v, взяв квадратный корень: v = √14.0625 v ≈ 3.75 м/с
Таким образом, наибольшая скорость груза составляет приблизительно 3.75 м/с. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
