Помогите, пожалуйста, решить задачу. Груз массой 400 г совершает колебания на пружине жёсткостью 250 Н/м. Амплитуда колебаний 15 см. Найти полную механическую энергию колебаний и наибольшую скорость движения груза.
С полной механической-то я справлюсь, мне главное найти скорость. Если возможно, то с описанием решения и с пояснениями. Заранее спасибо.

Физика 9 класс Колебания и механические волны физика колебания пружина механическая энергия наибольшая скорость задача по физике амплитуда жесткость пружины решение задачи движение груза Новый

Давайте разберем, как найти наибольшую скорость груза, который совершает колебания на пружине.

Для начала, напомним, что наибольшая скорость груза в колебаниях происходит в положении равновесия пружины, когда вся потенциальная энергия преобразуется в кинетическую. Чтобы найти эту скорость, нам нужно использовать формулу для кинетической энергии и потенциальной энергии пружины.

1. **Определим параметры задачи:** - Масса груза (m) = 400 г = 0.4 кг (переведем в килограммы, так как в формуле используется СИ). - Жесткость пружины (k) = 250 Н/м. - Амплитуда колебаний (A) = 15 см = 0.15 м (также переведем в метры).

2. **Найдем максимальную потенциальную энергию пружины в положении максимального отклонения (в амплитуде):** - Потенциальная энергия пружины (E_p) определяется формулой: E_p = (1/2) * k * A^2 - Подставим известные значения: E_p = (1/2) * 250 Н/м * (0.15 м)^2 E_p = (1/2) * 250 * 0.0225 E_p = 2.8125 Дж

3. **Теперь, зная полную механическую энергию, которая равна максимальной потенциальной энергии, можем найти максимальную кинетическую энергию (E_k) в положении равновесия:** - Полная механическая энергия (E) = E_k = E_p = 2.8125 Дж.

4. **Используем формулу для кинетической энергии:** - Кинетическая энергия (E_k) определяется формулой: E_k = (1/2) * m * v^2 - Подставим значение полной механической энергии: 2.8125 Дж = (1/2) * 0.4 кг * v^2

5. **Решим уравнение относительно v:** - Умножим обе стороны на 2: 5.625 Дж = 0.4 кг * v^2 - Разделим обе стороны на 0.4: v^2 = 5.625 / 0.4 v^2 = 14.0625 - Теперь найдем v, взяв квадратный корень: v = √14.0625 v ≈ 3.75 м/с

Таким образом, наибольшая скорость груза составляет приблизительно 3.75 м/с. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!