Помогите, пожалуйста, решить задачу по физике с полным решением и ответами?

Вычислить работу A, совершаемую на пути s = 12 м, силой, изменяющейся по закону F = (10 + 3s) Н и совпадающей по направлению с перемещением.

Физика 9 класс Работа силы задача по физике работа A сила F закон силы перемещение S решение задачи физика 10 класс вычисление работы работа и энергия физика задачи Новый

Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу для вычисления работы, совершаемой переменной силой. Работа A, совершаемая силой F, при перемещении на расстояние s, определяется интегралом:

A = ∫ F ds

В нашем случае сила F изменяется по закону:

F = (10 + 3s) Н

Где s - это расстояние в метрах. Мы будем вычислять работу от начального положения s = 0 до конечного положения s = 12 м.

Теперь подставим выражение для силы F в интеграл:

A = ∫(10 + 3s) ds

Теперь определим пределы интегрирования. Мы будем интегрировать от s = 0 до s = 12:

A = ∫(10 + 3s) ds от 0 до 12

Теперь вычислим интеграл:

1. Интегрируем 10: ∫10 ds = 10s
2. Интегрируем 3s: ∫3s ds = (3/2)s²

Таким образом, получаем:

A = [10s + (3/2)s²] от 0 до 12

Теперь подставим пределы интегрирования:

A = [10 * 12 + (3/2) * (12)²] - [10 * 0 + (3/2) * (0)²]

Вычислим значение:

1. 10 * 12 = 120
2. (3/2) * (12)² = (3/2) * 144 = 216

Теперь сложим эти значения:

A = 120 + 216 = 336 Дж

Таким образом, работа, совершаемая силой на пути 12 м, составляет 336 Дж.