Помогите, пожалуйста. В калориметр, содержащий 1,5 кг воды при температуре 20°С, положили 1 кг льда, имеющего температуру -13°С. Сколько льда останется в калориметре после установления теплового равновесия? Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь. Ответ напишите с точностью одного знака после запятой.

Физика 9 класс Теплопередача и тепловое равновесие калориметр теплообмен тепловое равновесие вода лёд Теплоёмкость физика 9 класс термодинамика задачи по физике расчет температуры Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно провести расчет, учитывая, что в системе произойдет обмен теплом между водой и льдом до достижения теплового равновесия. Давайте разберем шаги решения.

Шаг 1: Определение необходимых данных

• Масса воды (m_вода) = 1,5 кг
• Температура воды (T_вода) = 20°С
• Масса льда (m_лед) = 1 кг
• Температура льда (T_лед) = -13°С
• Удельная теплоемкость воды (c_вода) = 4200 Дж/(кг·°С)
• Удельная теплоемкость льда (c_лед) = 2100 Дж/(кг·°С)
• Удельная теплота плавления льда (L) = 334000 Дж/кг

Шаг 2: Рассмотрим процесс нагрева льда и его плавления

Сначала лед нагревается до 0°С, затем плавится, после чего полученная вода нагревается до температуры равновесия. Посчитаем, сколько тепла потребуется для нагрева и плавления льда.

1. Нагрев льда от -13°С до 0°С:

Q_нагрев = m_лед * c_лед * (0 - (-13)) = 1 * 2100 * 13 = 27300 Дж

2. Плавление льда:

Q_плавление = m_лед * L = 1 * 334000 = 334000 Дж

Итак, общее количество тепла, необходимое для нагрева и плавления льда:

Q_лед = Q_нагрев + Q_плавление = 27300 + 334000 = 361300 Дж

Шаг 3: Рассмотрим, сколько тепла может отдать вода

Теперь посчитаем, сколько тепла вода может отдать, охладившись до 0°С:

Q_вода = m_вода * c_вода * (20 - 0) = 1,5 * 4200 * 20 = 126000 Дж

Шаг 4: Сравнение тепла

Теперь сравним Q_лед и Q_вода:

• Q_лед = 361300 Дж
• Q_вода = 126000 Дж

Как мы видим, Q_лед > Q_вода. Это означает, что воды недостаточно, чтобы полностью нагреть лед и расплавить его.

Шаг 5: Определение, сколько льда расплавится

Теперь мы можем найти, сколько льда расплавится, используя тепло, отданное водой:

Q_вода = Q_нагрев + Q_плавление

Пусть m_расплавленный - масса расплавленного льда. Тогда:

126000 = m_расплавленный * 2100 * 13 + m_расплавленный * 334000

Перепишем уравнение:

126000 = m_расплавленный * (27300 + 334000)

126000 = m_расплавленный * 361300

Теперь найдем m_расплавленный:

m_расплавленный = 126000 / 361300 = 0,348 кг

Шаг 6: Подсчет оставшегося льда

Исходя из начальной массы льда (1 кг), мы можем найти, сколько льда останется:

m_осталось = 1 - m_расплавленный = 1 - 0,348 = 0,652 кг

Ответ: В калориметре останется 0,7 кг льда после установления теплового равновесия.