Задача 1:

Дано:

• m1 = 100 г (масса холодной воды)
• T1 = 15°С (температура холодной воды)
• m2 = 400 г (масса кипятка)
• T2 = 100°С (температура кипятка)

Ищем температуру смеси (T). Для этого воспользуемся законом сохранения энергии. Энергия, отданная горячей водой, равна энергии, полученной холодной водой:

m2 * c * (T2 - T) = m1 * c * (T - T1)

где c - удельная теплоемкость воды (c = 4,18 Дж/(г·°С), но она сокращается, так как одинаковая для обоих масс).

Теперь подставим известные значения:

1. 400 * (100 - T) = 100 * (T - 15)
2. 40000 - 400T = 100T - 1500
3. 40000 + 1500 = 500T
4. 41500 = 500T
5. T = 83°С

Ответ: температура образовавшейся смеси составляет 83°С.

Задача 2:

Дано:

• m_рт = 610 г (масса ртути)
• c_рт = 0,14 Дж/(г·°С) (удельная теплоемкость ртути)
• T_кип = 357°С (температура кипения ртути)
• КПД = 60% = 0,6
• Q_сгорания угля = 29,3 МДж/кг (теплота сгорания каменного угля)

Необходимая теплота для выпаривания ртути:

Q = m_рт * c_рт * (T_кип - T_нач)

где T_нач = 15°С (температура начала нагрева). Подставляем значения:

1. Q = 610 * 0,14 * (357 - 15)
2. Q = 610 * 0,14 * 342
3. Q = 610 * 47,88 = 29168,8 Дж

Теперь учитываем КПД:

Q_получаемая = Q / КПД = 29168,8 / 0,6 = 48614,67 Дж

Теперь находим массу угля:

1. m_угля = Q_получаемая / Q_сгорания угля
2. m_угля = 48614,67 / (29,3 * 10^6) = 0,00166 кг = 1,66 г

Ответ: нужно сжечь 1,66 г каменного угля.

Задача 3:

Дано:

• m_тротила = 7 г (масса тротила)
• Q_сгорания тротила = 4,184 МДж/кг (теплота сгорания тротила)
• T_плавления золота = 1064°С (температура плавления золота)
• c_золота = 0,129 Дж/(г·°С) (удельная теплоемкость золота)
• c_плавления золота = 64 Дж/г (теплота плавления золота)

Сначала находим теплоту, выделяющуюся при сгорании тротила:

1. Q_тротила = m_тротила * Q_сгорания тротила
2. Q_тротила = 7 * (4,184 * 10^6) = 29288 Дж

Теперь находим, сколько золота можно расплавить:

Q_плавления = m_золота * c_плавления золота + m_золота * c_золота * (T_плавления - T_нач)

При равенстве Q_тротила и Q_плавления:

1. 29288 = m_золота * 64 + m_золота * 0,129 * (1064 - 15)
2. 29288 = m_золота * (64 + 0,129 * 1049)
3. 29288 = m_золота * (64 + 135,321) = m_золота * 199,321
4. m_золота = 29288 / 199,321 = 146,9 г

Ответ: можно расплавить 146,9 г золота.