Решите пожалуйста

1. К плечам рычага приложены силы 40 Н и 260 Н. Расстояние от точки опоры до большей силы равно 8 см. Определите плечо меньшей силы, если рычаг находится в равновесии.
2. Автокран, поднимая груз массой 1,5т, выполнил работу 22,5 кДж. На какую высоту поднят при этом груз?
3. Определите мощность машины, которая поднимает молот весом 1,5 кН на высоту 0,8 м за 2 с.
4. Высота наклонной плоскости 1,2 м, а длина 12 м. Для подъема по ней груза весом 2000 Н потребовалась сила 250 Н. Определите КПД этой наклонной плоскости.
5. Тело массой 1 кг находится на высоте 2 м от поверхности Земли. Чему равна его кинетическая и потенциальная энергия, если он движется со скоростью 12 м/с?

Физика 9 класс Механика рычаг равновесие силы работа груз высота мощность наклонная плоскость КПД Энергия Новый

Давайте решим каждую из задач по порядку.

1. Определение плеча меньшей силы в рычаге.

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, моменты сил относительно точки опоры должны быть равны.

Формула для момента силы: М = F * d, где:

• M - момент силы;
• F - сила;
• d - расстояние от точки опоры до линии действия силы.

Обозначим:

• F1 = 260 Н (большая сила);
• F2 = 40 Н (меньшая сила);
• d1 = 8 см = 0,08 м (расстояние до большей силы);
• d2 - расстояние до меньшей силы (неизвестно).

По условию равновесия:

F1 d1 = F2 d2

Подставим известные значения:

260 Н 0,08 м = 40 Н d2

Решим уравнение:

• 20,8 = 40 * d2;
• d2 = 20,8 / 40 = 0,52 м = 52 см.

Таким образом, плечо меньшей силы равно 52 см.

2. Определение высоты, на которую поднят груз.

Работа, выполненная при подъеме груза, рассчитывается по формуле:

A = m g h, где:

• A - работа;
• m - масса груза;
• g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²);
• h - высота подъема.

Из условия задачи:

• m = 1,5 т = 1500 кг;
• A = 22,5 кДж = 22500 Дж.

Подставим значения в формулу:

22500 = 1500 9.8 h

Решим уравнение:

• 22500 = 14700 * h;
• h = 22500 / 14700 ≈ 1,53 м.

Груз был поднят на высоту 1,53 м.

3. Определение мощности машины.

Мощность рассчитывается по формуле:

P = A / t, где:

• P - мощность;
• A - работа;
• t - время.

Работа, выполненная при подъеме молота, рассчитывается как:

A = F * h, где:

• F = 1,5 кН = 1500 Н;
• h = 0,8 м.

Подставим значения:

A = 1500 * 0,8 = 1200 Дж.

Теперь подставим в формулу для мощности:

P = 1200 / 2 = 600 Вт.

Мощность машины равна 600 Вт.

4. Определение КПД наклонной плоскости.

КПД (коэффициент полезного действия) рассчитывается по формуле:

КПД = (A полезная / A затраченная) * 100%

Полезная работа - это работа, затраченная на подъем груза:

A полезная = m g h, где:

• m = 2000 Н (вес груза);
• h = 1,2 м.

Подставим значения:

A полезная = 2000 * 1,2 = 2400 Дж.

Затраченная работа - это работа, выполненная силой:

A затраченная = F * d, где:

• F = 250 Н;
• d = 12 м (длина наклонной плоскости).

Подставим значения:

A затраченная = 250 * 12 = 3000 Дж.

Теперь подставим в формулу для КПД:

КПД = (2400 / 3000) * 100% = 80%.

КПД наклонной плоскости равен 80%.

5. Определение кинетической и потенциальной энергии тела.

Потенциальная энергия рассчитывается по формуле:

Ep = m g h, где:

• m = 1 кг;
• g = 9,8 м/с²;
• h = 2 м.

Подставим значения:

Ep = 1 9,8 2 = 19,6 Дж.

Кинетическая энергия рассчитывается по формуле:

Ek = 0,5 m v², где:

• v = 12 м/с.

Подставим значения:

Ek = 0,5 1 12² = 72 Дж.

Таким образом, потенциальная энергия равна 19,6 Дж, а кинетическая энергия равна 72 Дж.