Решите пожалуйста

1. К плечам рычага приложены силы 40 Н и 260 Н. Расстояние от точки опоры до большей силы равно 8 см. Определите плечо меньшей силы, если рычаг находится в равновесии.
2. Автокран, поднимая груз массой 1,5т, выполнил работу 22,5 кДж. На какую высоту поднят при этом груз?
3. Определите мощность машины, которая поднимает молот весом 1,5 кН на высоту 0,8 м за 2 с.
4. Высота наклонной плоскости 1,2 м, а длина 12 м. Для подъема по ней груза весом 2000 Н потребовалась сила 250 Н. Определите КПД этой наклонной плоскости.
5. Тело массой 1 кг находится на высоте 2 м от поверхности Земли. Чему равна его кинетическая и потенциальная энергия, если он движется со скоростью 12 м/с?

Физика 9 класс Механика рычаг силы равновесие автокран работа высота мощность наклонная плоскость КПД Энергия Новый

Давайте решим ваши задачи по физике одну за другой.

1. Определение плеча меньшей силы в рычаге.

У нас есть рычаг, на который действуют две силы: 40 Н и 260 Н. Мы знаем, что рычаг находится в равновесии, поэтому моменты сил относительно точки опоры должны быть равны.

• Момент силы рассчитывается по формуле: М = F * d,
• где F - сила, d - расстояние от точки опоры до точки приложения силы.

Давайте обозначим:

• F1 = 40 Н (меньшая сила),
• F2 = 260 Н (большая сила),
• d2 = 8 см = 0,08 м (расстояние до большей силы),
• d1 - расстояние до меньшей силы (что мы ищем).

Согласно условиям равновесия:

F1 d1 = F2 d2

Подставим известные значения:

40 Н d1 = 260 Н 0,08 м

Теперь решим уравнение для d1:

d1 = (260 Н * 0,08 м) / 40 Н

Теперь вычислим:

d1 = 5,2 см

2. Работа автокрана и высота подъема груза.

Работа (A) равна 22,5 кДж. Чтобы найти высоту (h), на которую был поднят груз, используем формулу:

A = m g h

где:

• m - масса груза (1,5 т = 1500 кг),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²),
• h - высота.

Подставим известные значения:

22,5 10^3 Дж = 1500 кг 9,81 м/с² * h

Решим уравнение для h:

h = (22,5 10^3 Дж) / (1500 кг 9,81 м/с²)

Теперь вычислим:

h ≈ 1,53 м

3. Определение мощности машины.

Мощность (P) определяется по формуле:

P = A / t

где:

• A - работа, которую совершила машина,
• t - время, за которое работа была выполнена.

Работа (A) равна произведению силы на высоту:

A = F * h

Сила (F) равна 1,5 кН = 1500 Н, высота (h) = 0,8 м.

Теперь найдем работу:

A = 1500 Н * 0,8 м = 1200 Дж

Теперь можем найти мощность:

P = 1200 Дж / 2 с = 600 Вт

4. Определение КПД наклонной плоскости.

КПД (η) определяется как отношение полезной работы к затраченной работе:

η = (Aполезная / Aзатраченная) * 100%

Полезная работа (Aполезная) равна работе, которую совершает сила для подъема груза:

Aполезная = F h = 2000 Н 1,2 м = 2400 Дж

Затраченная работа (Aзатраченная) равна работе, которую совершает сила, действующая вдоль наклонной плоскости:

Aзатраченная = F d = 250 Н 12 м = 3000 Дж

Теперь подставим значения в формулу для КПД:

η = (2400 Дж / 3000 Дж) * 100% ≈ 80%

5. Потенциальная и кинетическая энергия тела.

Потенциальная энергия (Eпот) рассчитывается по формуле:

Eпот = m g h

где:

• m = 1 кг,
• g = 9,81 м/с²,
• h = 2 м.

Подставим значения:

Eпот = 1 кг 9,81 м/с² 2 м = 19,62 Дж

Кинетическая энергия (Eкин) рассчитывается по формуле:

Eкин = (m * v²) / 2

где v = 12 м/с.

Подставим значения:

Eкин = (1 кг * (12 м/с)²) / 2 = 72 Дж

Итак, вот результаты:

• Плечо меньшей силы: 5,2 см.
• Высота подъема груза: 1,53 м.
• Мощность машины: 600 Вт.
• КПД наклонной плоскости: 80%.
• Потенциальная энергия: 19,62 Дж; Кинетическая энергия: 72 Дж.