Сколько каменного угля необходимо сжечь в печи, чтобы расплавить 100 тонн чугуна, имеющего начальную температуру 20°C, если коэффициент полезного действия печи равен 40%, а удельная теплота сгорания каменного угля составляет 2,7 * 10^7 Дж/кг?

Физика 9 класс Тепловые явления каменный уголь сжигание угля плавление чугуна теплоемкость чугуна коэффициент полезного действия удельная теплота сгорания физика 9 класс задачи по физике расчет тепла энергия сгорания Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько энергии потребуется для расплавления 100 тонн чугуна, а затем, исходя из коэффициента полезного действия печи и теплоты сгорания каменного угля, вычислить, сколько угля нам нужно сжечь.

Шаг 1: Определим необходимую энергию для расплавления чугуна.

Для этого нам нужно знать, сколько энергии требуется для нагрева чугуна до его температуры плавления и для самого плавления. У чугуна температура плавления составляет примерно 1150°C. Мы будем использовать удельную теплоемкость чугуна и удельную теплоту плавления.

• Удельная теплоемкость чугуна (c) ≈ 460 Дж/(кг·°C).
• Удельная теплота плавления чугуна (L) ≈ 270000 Дж/кг.

Теперь рассчитаем необходимую энергию:

1. Сначала найдем, сколько энергии нужно для нагрева чугуна от 20°C до 1150°C:
• ΔT = 1150°C - 20°C = 1130°C.
• Q1 = m * c * ΔT, где m = 100000 кг (100 тонн).
• Q1 = 100000 кг * 460 Дж/(кг·°C) * 1130°C.
• Q1 = 100000 * 460 * 1130 = 51980000000 Дж.
2. Теперь найдем, сколько энергии нужно для плавления чугуна:
• Q2 = m * L = 100000 кг * 270000 Дж/кг.
• Q2 = 27000000000 Дж.
3. Общая энергия (Q) для нагрева и плавления:
• Q = Q1 + Q2 = 51980000000 Дж + 27000000000 Дж = 78980000000 Дж.

Шаг 2: Учитываем коэффициент полезного действия печи.

Поскольку коэффициент полезного действия печи составляет 40%, это означает, что только 40% энергии, выделяемой при сгорании угля, будет использовано для нагрева и плавления чугуна. Таким образом, нам нужно больше энергии, чем мы рассчитали:

• Энергия, необходимая для сжигания угля: Qу = Q / КПД.
• КПД = 0,4, следовательно:
• Qу = 78980000000 Дж / 0,4 = 197450000000 Дж.

Шаг 3: Рассчитаем, сколько каменного угля необходимо сжечь.

Теперь мы можем определить, сколько угля нужно сжечь, используя удельную теплоту сгорания угля:

• Удельная теплота сгорания угля = 2,7 * 10^7 Дж/кг.
• Масса угля (mу) = Qу / удельная теплота сгорания.
• mу = 197450000000 Дж / (2,7 * 10^7 Дж/кг).
• mу ≈ 7303,7 кг.

Таким образом, для расплавления 100 тонн чугуна, имеющего начальную температуру 20°C, необходимо сжечь примерно 7303,7 кг каменного угля.