Чтобы найти модуль перемещения и направление перемещения туристов, мы можем использовать теорему Пифагора. Давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определим перемещение в координатах.

• Туристы сначала идут 400 м на северо-запад. Это направление можно разбить на два компонента: север и запад.
• Северо-западное направление образует угол 45 градусов с осью север и осью запад. Поэтому мы можем использовать тригонометрию для нахождения компонентов перемещения:
• Северный компонент: 400 * cos(45°) = 400 * (1/√2) ≈ 282.84 м на север.
• Западный компонент: 400 * sin(45°) = 400 * (1/√2) ≈ 282.84 м на запад.

Итак, после первого этапа перемещения у нас есть:

• Северный компонент: 282.84 м
• Западный компонент: 282.84 м

Шаг 2: Добавим перемещение на восток.

• Туристы затем идут 500 м на восток. Это значит, что мы добавляем 500 м к восточному компоненту.
• Итак, теперь у нас есть:
• Северный компонент: 282.84 м
• Западный компонент: 282.84 м (это отрицательное значение, так как мы движемся на восток) - 500 м = -217.16 м (на восток).

Шаг 3: Добавим перемещение на север.

• Туристы идут 300 м на север. Теперь мы добавим это значение к северному компоненту:
• Северный компонент: 282.84 м + 300 м = 582.84 м.
• Западный компонент остается: -217.16 м.

Шаг 4: Найдем модуль перемещения.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения модуля перемещения:

Модуль перемещения = √(северный компонент² + восточный компонент²)

Подставляем значения:

Модуль перемещения = √(582.84² + (-217.16)²)

Модуль перемещения = √(339,704.50 + 47,032.85) = √(386,737.35) ≈ 622.57 м.

Шаг 5: Найдем направление перемещения.

Чтобы найти направление, мы можем использовать тангенс угла:

tan(θ) = северный компонент / восточный компонент

tan(θ) = 582.84 / -217.16

θ = arctan(582.84 / -217.16) ≈ -69.44°.

Так как угол отрицательный и находится в третьем квадранте, мы можем добавить 180°, чтобы получить угол относительно востока:

θ = 180° - 69.44° ≈ 110.56° от востока на север.

Итак, окончательный ответ:

• Модуль перемещения: ≈ 622.57 м
• Направление перемещения: ≈ 110.56° от востока на север.

Рисунок:

Представьте себе координатную плоскость:

• Ось Y - север
• Ось X - восток
• Туристы начали в точке (0, 0), затем переместились на северо-запад, потом на восток и, наконец, на север.

На рисунке это будет выглядеть как путь, который вы можете нарисовать, где каждая секция пути соответствует описанным перемещениям.

Надеюсь, это поможет вам понять задачу! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!