У нас есть шар массой 4 кг, который движется со скоростью 15 м/с и сталкивается с шаром массой 1 кг, который движется со скоростью 20 м/с в противоположном направлении. Удар между ними является центральным и упругим. Вопрос: сколько тепла выделяется во время этого соударения?

Физика 9 класс Законы сохранения импульса и энергии в упругих столкновениях физика 9 класс удар упругий закон сохранения импульса тепло при столкновении расчет тепла при соударении Новый

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть, что такое упругий удар. При упругом столкновении сохраняются как импульс, так и механическая энергия. Это означает, что после столкновения шары будут двигаться с определёнными скоростями, и никакое тепло не выделится, поскольку вся энергия будет сохранена в виде кинетической энергии.

Давайте начнем с определения начальных условий:

• Масса первого шара (m1) = 4 кг
• Скорость первого шара (v1) = 15 м/с
• Масса второго шара (m2) = 1 кг
• Скорость второго шара (v2) = -20 м/с (отрицательная, так как он движется в противоположном направлении)

Теперь мы можем использовать закон сохранения импульса:

Импульс до столкновения:

• P_initial = m1 * v1 + m2 * v2
• P_initial = 4 кг * 15 м/с + 1 кг * (-20 м/с)
• P_initial = 60 кг·м/с - 20 кг·м/с = 40 кг·м/с

Теперь найдем скорости после столкновения. Для упругого столкновения также сохраняется кинетическая энергия:

Кинетическая энергия до столкновения:

• KE_initial = (1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2
• KE_initial = (1/2) * 4 кг * (15 м/с)^2 + (1/2) * 1 кг * (-20 м/с)^2
• KE_initial = 2 * 225 + 0.5 * 400 = 450 + 200 = 650 Дж

Теперь, согласно законам упругого столкновения, скорости после столкновения можно найти с помощью формул:

• v1' = (m1 - m2)/(m1 + m2) * v1 + (2 * m2)/(m1 + m2) * v2
• v2' = (2 * m1)/(m1 + m2) * v1 + (m2 - m1)/(m1 + m2) * v2

Подставим значения:

• v1' = (4 - 1)/(4 + 1) * 15 + (2 * 1)/(4 + 1) * (-20)
• v1' = (3/5) * 15 + (2/5) * (-20) = 9 - 8 = 1 м/с

• v2' = (2 * 4)/(4 + 1) * 15 + (1 - 4)/(4 + 1) * (-20)
• v2' = (8/5) * 15 + (-3/5) * (-20) = 24 + 12 = 36 м/с

Теперь находим кинетическую энергию после столкновения:

• KE_final = (1/2) * m1 * (v1')^2 + (1/2) * m2 * (v2')^2
• KE_final = (1/2) * 4 * (1)^2 + (1/2) * 1 * (36)^2
• KE_final = 2 + 648 = 650 Дж

Теперь сравним начальную и конечную кинетическую энергию:

• KE_initial = 650 Дж
• KE_final = 650 Дж

Так как кинетическая энергия до и после столкновения равна, это означает, что в процессе столкновения не было выделено тепла, и вся энергия сохранилась. Таким образом, количество выделившегося тепла равно:

Ответ: 0 Дж