Уравнение движения имеет вид х=100-2t + 3t^2. Какова начальная скорость и ускорение в этом уравнении?

Физика 9 класс Уравнение движения уравнение движения начальная скорость ускорение физика 9 класс движение тела задача по физике Новый

Давайте разберем уравнение движения, которое нам дано:

Уравнение движения: х = 100 - 2t + 3t²

Чтобы найти начальную скорость и ускорение, нам нужно обратить внимание на производные этого уравнения, так как скорость - это первая производная по времени, а ускорение - вторая производная.

1. Найдем начальную скорость:
• Сначала найдем первую производную от уравнения движения по времени t. Это даст нам выражение для скорости:
• v(t) = dx/dt = d(100 - 2t + 3t²)/dt.
• При дифференцировании получаем:
• Постоянная 100 исчезает, так как производная от константы равна 0.
• Производная от -2t равна -2.
• Производная от 3t² равна 6t.
• Таким образом, получаем:
• v(t) = -2 + 6t.
• Теперь, чтобы найти начальную скорость, подставим t = 0:
• v(0) = -2 + 6*0 = -2 м/с.

2. Найдем ускорение:
• Теперь найдем вторую производную, чтобы найти ускорение:
• a(t) = dv/dt = d(-2 + 6t)/dt.
• При дифференцировании получаем:
• Производная от -2 равна 0.
• Производная от 6t равна 6.
• Таким образом, получаем:
• a(t) = 6 м/с².

Ответ:

• Начальная скорость: -2 м/с
• Ускорение: 6 м/с²