Уравнение координаты материальной точки имеет вид: x = 10 + 4t + 2t^2. Какой характер движения у этой точки? Каковы начальная координата, начальная скорость и ускорение точки? Напишите уравнение зависимости проекции скорости от времени.

Физика 9 класс Движение материальной точки уравнение координаты материальная точка характер движения начальная координата начальная скорость ускорение точки уравнение зависимости скорости от времени физика 9 класс движение тела кинематика полное уравнение движения скорость и ускорение квадратное уравнение движения Новый

Давайте разберем данное уравнение координаты материальной точки, которое имеет вид: x = 10 + 4t + 2t^2.

1. Характер движения:

Уравнение координаты содержит член с квадратом времени (2t^2), что указывает на то, что движение точки является ускоренным. Это значит, что скорость точки изменяется с течением времени. Если бы уравнение было линейным (например, x = 10 + 4t), то движение было бы равномерным.

2. Начальная координата:

Чтобы найти начальную координату, подставим в уравнение значение t = 0:

• x(0) = 10 + 4*0 + 2*0^2 = 10.

Таким образом, начальная координата точки равна 10.

3. Начальная скорость:

Начальная скорость определяется как производная координаты по времени, т.е. v(t) = dx/dt. Найдем производную:

• v(t) = d(10 + 4t + 2t^2)/dt = 0 + 4 + 4t = 4 + 4t.

Теперь подставим t = 0:

• v(0) = 4 + 4*0 = 4.

Таким образом, начальная скорость точки равна 4 м/с.

4. Ускорение:

Ускорение также определяется как производная скорости по времени:

• a(t) = dv/dt = d(4 + 4t)/dt = 0 + 4 = 4.

Таким образом, ускорение точки постоянно и равно 4 м/с².

5. Уравнение зависимости проекции скорости от времени:

Мы уже нашли уравнение скорости:

• v(t) = 4 + 4t.

Таким образом, это уравнение показывает, что скорость точки линейно увеличивается со временем.

Итак, подводя итоги:

• Характер движения: ускоренное.
• Начальная координата: 10.
• Начальная скорость: 4 м/с.
• Ускорение: 4 м/с².
• Уравнение зависимости проекции скорости от времени: v(t) = 4 + 4t.