Давайте обозначим количество яблок в первой вазе как x, а количество яблок во второй вазе как y. У нас есть две основные информации:

• Сумма яблок в обеих вазах равна 13: x + y = 13.
• Если из первой вазы взять 2 яблока и добавить их во вторую, то обе вазы будут содержать одинаковое количество яблок.

После того как мы возьмем 2 яблока из первой вазы, в ней останется x - 2 яблока. А если мы добавим 3 яблока во вторую вазу, в ней станет y + 3 яблок.

Теперь у нас есть второе уравнение, которое описывает ситуацию, когда количество яблок в обеих вазах становится одинаковым:

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 13
2. x - 2 = y + 3

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Сначала из второго уравнения выразим x:

x - 2 = y + 3

x = y + 5

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

(y + 5) + y = 13

2y + 5 = 13

Теперь вычтем 5 из обеих сторон:

2y = 8

Теперь поделим обе стороны на 2:

y = 4

Теперь, когда мы знаем значение y, можем найти x, подставив y обратно в первое уравнение:

x + 4 = 13

x = 13 - 4

x = 9

Таким образом, изначально в первой вазе было 9 яблок, а во второй вазе 4 яблока.

Ответ: в первой вазе 9 яблок, во второй вазе 4 яблока.