В кастрюлю с водой массой 2 кг при температуре 80 ∘C добавили 200 г льда при температуре 0 ∘C. Какова будет температура системы в состоянии теплового равновесия, если пренебречь теплообменом с окружающей средой и кастрюлей? Удельная теплоемкость воды равна 4,2⋅103 Джкг⋅К, а удельная теплота плавления льда равна 3,3⋅105 Джкг. Ответ округлите до целого числа и выразите в ∘C.

Физика 9 класс Тепловые явления температура тепловое равновесие физика 9 класс теплоемкость воды плавление льда расчет температуры системы Новый

Для решения задачи о нахождении температуры системы в состоянии теплового равновесия, давайте рассмотрим процесс, который происходит, когда лед добавляется в горячую воду.

1. Исходные данные:

   • Масса воды (m1) = 2 кг
   • Температура воды (T1) = 80 °C
   • Масса льда (m2) = 200 г = 0,2 кг
   • Температура льда (T2) = 0 °C
   • Удельная теплоемкость воды (c) = 4,2 * 10^3 Дж/(кг·К)
   • Удельная теплота плавления льда (L) = 3,3 * 10^5 Дж/кг

2. Определение теплоты, которую вода отдаст: Когда лед добавляется в воду, вода будет остывать, и мы можем рассчитать количество теплоты (Q1), которое она отдаст при охлаждении до температуры равновесия (Tf): Q1 = m1 c (T1 - Tf)

3. Определение теплоты, которую лед получит: Лед сначала плавится, а затем нагревается до температуры равновесия. Количество теплоты (Q2), которое лед получит, состоит из двух частей:

   • Теплота, необходимая для плавления льда: Q2_плавление = m2 * L
   • Теплота, необходимая для нагрева полученной воды до температуры Tf: Q2_нагрев = m2 c (Tf - T2)

   Таким образом, общее количество теплоты, которое получает лед: Q2 = Q2_плавление + Q2_нагрев Q2 = m2 L + m2 c * (Tf - T2)

4. Уравнение теплового равновесия: В состоянии теплового равновесия количество теплоты, отданное водой, равно количеству теплоты, полученному льдом: Q1 = Q2

   Подставим выражения: m1 c (T1 - Tf) = m2 L + m2 c * (Tf - T2)

5. Подстановка значений: Подставим известные значения в уравнение: 2 4,2 10^3 (80 - Tf) = 0,2 3,3 10^5 + 0,2 4,2 10^3 (Tf - 0)

   Упростим уравнение: 8400 (80 - Tf) = 66000 + 840 Tf

6. Решение уравнения: Раскроем скобки: 672000 - 8400 Tf = 66000 + 840 Tf

   Переносим все члены с Tf в одну сторону: 672000 - 66000 = 8400 Tf + 840 Tf 606000 = 9240 * Tf

   Теперь найдем Tf: Tf = 606000 / 9240 ≈ 65,5 °C

7. Округление: Округляем до целого числа: Tf ≈ 66 °C

Таким образом, температура системы в состоянии теплового равновесия составит примерно 66 °C.