Для решения задачи о нахождении температуры системы в состоянии теплового равновесия, давайте рассмотрим процесс, который происходит, когда лед добавляется в горячую воду. 1. **Исходные данные**: - Масса воды (m1) = 2 кг - Температура воды (T1) = 80 °C - Масса льда (m2) = 200 г = 0,2 кг - Температура льда (T2) = 0 °C - Удельная теплоемкость воды (c) = 4,2 * 10^3 Дж/(кг·К) - Удельная теплота плавления льда (L) = 3,3 * 10^5 Дж/кг 2. **Определение теплоты, которую вода отдаст**: Когда лед добавляется в воду, вода будет остывать, и мы можем рассчитать количество теплоты (Q1), которое она отдаст при охлаждении до температуры равновесия (Tf): Q1 = m1 * c * (T1 - Tf) 3. **Определение теплоты, которую лед получит**: Лед сначала плавится, а затем нагревается до температуры равновесия. Количество теплоты (Q2), которое лед получит, состоит из двух частей: - Теплота, необходимая для плавления льда: Q2_плавление = m2 * L - Теплота, необходимая для нагрева полученной воды до температуры Tf: Q2_нагрев = m2 * c * (Tf - T2) Таким образом, общее количество теплоты, которое получает лед: Q2 = Q2_плавление + Q2_нагрев Q2 = m2 * L + m2 * c * (Tf - T2) 4. **Уравнение теплового равновесия**: В состоянии теплового равновесия количество теплоты, отданное водой, равно количеству теплоты, полученному льдом: Q1 = Q2 Подставим выражения: m1 * c * (T1 - Tf) = m2 * L + m2 * c * (Tf - T2) 5. **Подстановка значений**: Подставим известные значения в уравнение: 2 * 4,2 * 10^3 * (80 - Tf) = 0,2 * 3,3 * 10^5 + 0,2 * 4,2 * 10^3 * (Tf - 0) Упростим уравнение: 8400 * (80 - Tf) = 66000 + 840 * Tf 6. **Решение уравнения**: Раскроем скобки: 672000 - 8400 * Tf = 66000 + 840 * Tf Переносим все члены с Tf в одну сторону: 672000 - 66000 = 8400 * Tf + 840 * Tf 606000 = 9240 * Tf Теперь найдем Tf: Tf = 606000 / 9240 ≈ 65,5 °C 7. **Округление**: Округляем до целого числа: Tf ≈ 66 °C Таким образом, температура системы в состоянии теплового равновесия составит примерно **66 °C**.