В медном калориметре массой 50 г, содержащем 200 г воды при температуре 11,5 градусов Цельсия, опустили металлический цилиндр массой 100 г, который до этого находился в кипятке. Тепловое равновесие в калориметре установилось при температуре 14 градусов. Какой металл мог бы быть использован для изготовления цилиндра?

Физика 9 класс Теплопередача и калориметрия калориметр температура тепловое равновесие медный цилиндр металл физика 9 класс теплообмен масса кипяток вода Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон сохранения энергии, который гласит, что теплота, переданная от одного тела к другому, равна теплоте, полученной другим телом. В нашем случае тепло, отдаваемое металлическим цилиндром, равно теплоте, получаемой медным калориметром и водой.

Давайте обозначим переменные:

• m1 = 200 г (масса воды)
• c1 = 4,18 Дж/(г·°C) (удельная теплоемкость воды)
• T1_initial = 11,5 °C (начальная температура воды)
• T_final = 14 °C (конечная температура)
• m2 = 50 г (масса медного калориметра)
• c2 = 0,39 Дж/(г·°C) (удельная теплоемкость меди)
• T2_initial = 11,5 °C (начальная температура калориметра)
• m3 = 100 г (масса металлического цилиндра)
• c3 (удельная теплоемкость металла, который мы ищем)
• T3_initial = 100 °C (начальная температура цилиндра)

Теперь запишем уравнение для теплового равновесия:

Теплота, отданная цилиндром = Теплота, принятая водой + Теплота, принятая калориметром.

Это можно записать так:

m3 * c3 * (T3_initial - T_final) = m1 * c1 * (T_final - T1_initial) + m2 * c2 * (T_final - T2_initial).

Теперь подставим известные значения:

100 г * c3 * (100 °C - 14 °C) = 200 г * 4,18 Дж/(г·°C) * (14 °C - 11,5 °C) + 50 г * 0,39 Дж/(г·°C) * (14 °C - 11,5 °C).

Посчитаем каждую часть уравнения:

100 * c3 * 86 = 200 * 4,18 * 2,5 + 50 * 0,39 * 2,5.

Теперь вычислим:

• 200 * 4,18 * 2,5 = 2090 Дж
• 50 * 0,39 * 2,5 = 48,75 Дж

Теперь сложим эти два значения:

2090 + 48,75 = 2138,75 Дж.

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

100 * c3 * 86 = 2138,75.

Теперь найдем c3:

c3 = 2138,75 / (100 * 86).

c3 = 0,248 Дж/(г·°C).

Теперь нам нужно определить, какой металл может иметь такую удельную теплоемкость. Удельная теплоемкость различных металлов:

• Алюминий: 0,9 Дж/(г·°C)
• Медь: 0,39 Дж/(г·°C)
• Железо: 0,45 Дж/(г·°C)
• Свинец: 0,128 Дж/(г·°C)
• Цинк: 0,39 Дж/(г·°C)
• Бронза: около 0,38 Дж/(г·°C)

Как видно, ни один из распространенных металлов не имеет удельной теплоемкости, близкой к 0,248 Дж/(г·°C). Это может указывать на то, что в задаче используется менее распространенный металл или сплав. Однако, если бы мы искали наиболее близкий вариант, то это мог бы быть свинец, так как его теплоемкость меньше остальных.

Таким образом, возможный металл для цилиндра - свинец.