В пространство, где одновременно действуют горизонтальное и вертикальное однородные электрические поля с напряженностью 400 В/м и 300 В/м соответственно, влетает электрон вдоль направления силовой линии результирующего поля. При этом скорость электрона на пути 2,7 мм изменится в 2 раза. Какова будет скорость электрона в конце этого пути?

Физика 9 класс Электрическое поле и движение заряженных частиц электрон электрическое поле скорость электрона физика 9 класс изменение скорости результирующее поле напряжённость поля Новый

Для решения задачи начнем с анализа условий. У нас есть два однородных электрических поля: горизонтальное с напряженностью 400 В/м и вертикальное с напряженностью 300 В/м. Электрон движется вдоль результирующего электрического поля, и его скорость на пути 2,7 мм изменяется в 2 раза.

Шаги решения:

1. Определим результирующее электрическое поле:
   • Напряженность горизонтального поля E1 = 400 В/м.
   • Напряженность вертикального поля E2 = 300 В/м.
   • Результирующее поле можно найти с помощью теоремы Пифагора, так как поля перпендикулярны друг другу:
   • Е = √(E1² + E2²) = √(400² + 300²) = √(160000 + 90000) = √(250000) = 500 В/м.
2. Определим изменение скорости электрона:
   • Пусть начальная скорость электрона v0.
   • По условию, скорость изменится в 2 раза, то есть конечная скорость v = 2 * v0.
3. Используем закон сохранения энергии:
   • Работа, совершенная электрическим полем над электроном, равна изменению его кинетической энергии.
   • Работа W = q * E * d, где q - заряд электрона (примерно 1.6 * 10^(-19) Кл), E - напряженность результирующего поля, d - путь (2,7 мм = 0,0027 м).
   • Кинетическая энергия K.E = (m * v^2) / 2, где m - масса электрона (примерно 9.11 * 10^(-31) кг).
4. Подставим значения в уравнение:
   • Работа W = (1.6 * 10^(-19) Кл) * (500 В/м) * (0,0027 м) = 2.16 * 10^(-21) Дж.
   • Изменение кинетической энергии: K.E = (m * (2 * v0)^2) / 2 - (m * v0^2) / 2.
   • Это можно упростить до K.E = (m * (4 * v0^2) - m * v0^2) / 2 = (3 * m * v0^2) / 2.
5. Сравняем работу и изменение кинетической энергии:
   • 2.16 * 10^(-21) Дж = (3 * (9.11 * 10^(-31) кг) * v0^2) / 2.
   • Теперь найдём v0:
   • v0^2 = (2 * 2.16 * 10^(-21) Дж) / (3 * 9.11 * 10^(-31) кг).
   • v0^2 = (4.32 * 10^(-21)) / (2.733 * 10^(-30)) ≈ 158.4 * 10^9.
   • v0 ≈ √(158.4 * 10^9) ≈ 397.99 * 10^3 м/с.
6. Теперь найдем конечную скорость:
   • Конечная скорость v = 2 * v0 ≈ 2 * 397.99 * 10^3 м/с ≈ 795.98 * 10^3 м/с.

Таким образом, скорость электрона в конце пути составит примерно 796000 м/с.