Давайте разберем данное уравнение X = 0,02 cos(6πt + π/3) и выясним все необходимые характеристики: амплитуду, циклическую частоту, альфу и период.

Амплитуда - это максимальное отклонение колебательной системы от положения равновесия. В данном уравнении амплитуда равна коэффициенту перед косинусом.

• Амплитуда A = 0,02 м.

Циклическая частота (омега) определяет, сколько полных колебаний происходит за единицу времени и измеряется в радианах в секунду. Она равна коэффициенту перед t в аргументе косинуса.

• Циклическая частота ω = 6π рад/с.

Альфа (или фаза) - это сдвиг по времени, который в данном уравнении равен π/3 радиан. Она определяет начальное положение колебательной системы в момент времени t = 0.

• Альфа φ = π/3 рад.

Период колебаний (T) - это время, за которое система совершает одно полное колебание. Он связан с циклической частотой следующим образом:

• T = 2π/ω.

Подставим значение циклической частоты:

• T = 2π / (6π) = 1/3 с.

Теперь мы можем подвести итог:

• Амплитуда A = 0,02 м
• Циклическая частота ω = 6π рад/с
• Альфа φ = π/3 рад
• Период T = 1/3 с

Таким образом, мы выяснили все необходимые характеристики данного уравнения колебаний.