В вертикально расположенном цилиндре с площадью основания 1,6 см2 под поршнем, который скользит без трения, находится воздух. При изобарном нагревании воздуха поршень поднялся на 8,5 см, при этом газ выполнил работу 1,7 Дж. Какова масса поршня, если внешнее давление составляет 100 кПа?

Физика 9 класс Газовые законы и работа газа физика 9 класс вертикальный цилиндр площадь основания поршень воздух изобарное нагревание работа газа масса поршня внешнее давление 100 кПа давление объём температура законы газов механика термодинамика Новый

В данной задаче нам необходимо найти массу поршня, находящегося в вертикально расположенном цилиндре с воздухом. Для этого мы будем использовать некоторые физические формулы и понятия, связанные с работой газа и давлением.

Шаг 1: Определим работу газа.

Работа, выполненная газом, равна 1,7 Дж. Мы можем использовать формулу для работы, выполняемой при изобарном процессе:

• A = p * ∆V,

где A — работа, p — давление, ∆V — изменение объема газа.

Шаг 2: Найдем изменение объема.

Изменение объема (∆V) можно выразить через площадь основания цилиндра (S) и подъем поршня (∆H):

• ∆V = S * ∆H.

Зная, что площадь основания S = 1,6 см² = 1,6 * 10^-4 м² и ∆H = 8,5 см = 0,085 м, мы можем подставить значения:

• ∆V = 1,6 * 10^-4 м² * 0,085 м = 1,36 * 10^-5 м³.

Шаг 3: Подставим значения в формулу работы.

Теперь мы можем использовать значение работы, чтобы найти давление, при котором выполнялась работа:

• A = p * ∆V;
• 1,7 Дж = p * 1,36 * 10^-5 м³.

Решая это уравнение для давления p, получаем:

• p = 1,7 / (1,36 * 10^-5) = 124,5 кПа.

Шаг 4: Найдем массу поршня.

Теперь, зная давление, мы можем использовать формулу для давления в газе:

• p = p(0) + mg/S,

где p(0) — внешнее давление (100 кПа), m — масса поршня, g — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²), S — площадь основания (в метрах квадратных).

Подставляя известные значения, мы можем выразить массу m:

• 124,5 кПа = 100 кПа + mg/(1,6 * 10^-4).

Переписываем уравнение для m:

• mg = (124,5 - 100) * (1,6 * 10^-4);
• mg = 24,5 * 10^3 * 1,6 * 10^-4 = 3,92 Н.

Теперь находим массу:

• m = 3,92 / 9,81 ≈ 0,4 кг.

Ответ: Масса поршня составляет приблизительно 0,4 кг.