Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как работает сила натяжения в веревке при подъеме и опускании грузов. Давайте разберем, как мы можем найти максимальную массу груза, которую можно поднять равномерно.

Шаг 1: Определение силы натяжения в веревке.

Когда мы поднимаем груз с ускорением, сила натяжения в веревке должна преодолевать силу тяжести, действующую на груз, и добавлять к ней силу, необходимую для ускорения. Это можно записать как:

T = m1 * (g + a)

где T — сила натяжения, m1 — масса груза, g — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²), a — ускорение подъема.

При опускании груза с тем же ускорением, сила натяжения будет меньше, поскольку она должна только компенсировать силу тяжести, и можно записать:

T = m2 * (g - a)

Шаг 2: Условия для веревки.

Мы знаем, что веревка выдерживает груз массой m1 = 110 кг при подъеме и груз массой m2 = 690 кг при опускании. Это означает, что:

• T = 110 * (g + a) для подъема
• T = 690 * (g - a) для опускания

Так как сила натяжения T в обоих случаях должна быть одинаковой, мы можем приравнять оба уравнения:

110 * (g + a) = 690 * (g - a)

Шаг 3: Решение уравнения.

Теперь давайте решим это уравнение для a:

1. Раскроем скобки: 110g + 110a = 690g - 690a
2. Соберем все члены с a с одной стороны, а с g — с другой: 110a + 690a = 690g - 110g
3. Упростим: 800a = 580g
4. Получаем a = (580/800) * g = 0.725g.

Шаг 4: Определение максимальной массы для равномерного подъема.

Теперь мы можем определить максимальную массу груза, которую можно поднять равномерно. При равномерном подъеме ускорение a = 0, и сила натяжения равна только силе тяжести:

T = m * g

Где m — максимальная масса груза. Мы знаем, что максимальная сила натяжения равна силе, которая выдерживает веревка в условиях подъема:

T = 110 * (g + 0) = 110g.

Теперь мы можем найти максимальную массу:

m = T/g = 110.

Теперь нам нужно сравнить это с грузом массой m2, который веревка выдерживает при опускании:

T = 690 * (g - 0) = 690g.

Таким образом, максимальная масса, которую можно поднять равномерно, будет равна 690 кг, но так как это не в пределах предложенных вариантов, давайте подберем массу, которая будет в пределах выдерживаемой веревкой.

Сравнив все возможные варианты, мы можем выбрать максимальную массу, которая меньше 110 кг, и она будет равна 200 кг.

Ответ: 200 кг.