2025-02-05 00:05:27
Вопрос: Какую скорость необходимо развивать автомобилю, чтобы в верхней части выпуклого моста с радиусом кривизны 90 м сила давления на мост была равна нулю?
Физика 9 класс Динамика и движение по криволинейной траектории скорость автомобиля выпуклый мост радиус кривизны 90 м сила давления на мост физика 9 класс
2025-02-05 00:05:34
Чтобы определить скорость, которую необходимо развивать автомобилю, чтобы в верхней части выпуклого моста сила давления на мост была равна нулю, нужно рассмотреть силы, действующие на автомобиль в этот момент.
На автомобиль, движущийся по выпуклой траектории, действуют две основные силы:
- Сила тяжести (mg), направленная вниз;
- Сила нормального давления (N), направленная вверх.
Когда автомобиль находится в верхней части моста, чтобы сила давления на мост была равна нулю, нормальная сила должна уравновесить силу тяжести. То есть:
Условие: N = 0, тогда mg = mv²/R, где:- m - масса автомобиля;
- g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²);
- v - скорость автомобиля;
- R - радиус кривизны моста (в данном случае 90 м).
Из уравнения mg = mv²/R мы можем упростить его, так как масса m сокращается:
Получаем: g = v²/R.Теперь выразим скорость v:
v² = g * R.Подставим значения:
- g = 9.81 м/с²;
- R = 90 м.
Подставляем в формулу:
v² = 9.81 * 90.Теперь вычислим:
v² = 882.9.Теперь находим скорость v:
v = √882.9.Вычисляем корень:
v ≈ 29.7 м/с.Таким образом, чтобы сила давления на мост была равна нулю, автомобилю необходимо развивать скорость примерно 29.7 м/с.
