Вопрос: Координата тела изменяется с течением времени согласно формуле x=t2+3t-18. В какой момент времени координата будет равна 0?

Физика 9 класс Движение по заданной функции физика 9 класс координата тела изменение координаты формула координаты уравнение движения момент времени решение уравнения физические задачи квадратное уравнение анализ движения Новый

Давайте разберемся с данной задачей. У нас есть формула, описывающая координату тела в зависимости от времени: x = t² + 3t - 18. Нам нужно найти такое значение времени t, при котором координата x будет равна 0.

Для этого мы можем подставить значение x = 0 в уравнение:

0 = t² + 3t - 18

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое нужно решить. Для этого мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

t = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем уравнении a = 1, b = 3, c = -18. Подставим эти значения в формулу:

• Сначала найдем дискриминант: b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * (-18) = 9 + 72 = 81.
• Теперь подставим дискриминант в формулу:
• t = (-3 ± √81) / (2 * 1).
• √81 = 9, поэтому:
• t = (-3 + 9) / 2 = 6 / 2 = 3.
• Или t = (-3 - 9) / 2 = -12 / 2 = -6.

Мы получили два значения для времени: t = 3 и t = -6. Однако, поскольку время не может быть отрицательным в нашей задаче, мы принимаем только положительное значение:

Ответ: координата будет равна 0 в момент времени t = 3 секунды.