2024-10-24 00:51:05
Вопрос: Прямолинейное движение тела описывается уравнением движения x=12t - 0,5t^2. Какое ускорение у этого тела? Напишите уравнение скорости для данного движения. Каковы координата и скорость тела через 4 секунды после начала движения?
Физика 9 класс Прямолинейное движение физика 9 класс прямолинейное движение уравнение движения ускорение тела уравнение скорости координата тела скорость тела время 4 секунды задачи по физике кинематика
2024-10-24 00:51:20
Чтобы определить ускорение тела, нужно сначала найти его скорость. Уравнение движения, данное в задаче, имеет вид:
x = 12t - 0,5t^2
Скорость тела (v) можно найти, взяв производную от уравнения движения по времени (t):
v = dx/dt
Теперь найдем производную:
- Первая часть уравнения: производная от 12t равна 12.
- Вторая часть уравнения: производная от -0,5t^2 равна -t (по правилу дифференцирования).
Таким образом, уравнение скорости будет:
v = 12 - t
Теперь найдем ускорение (a). Ускорение - это производная скорости по времени:
a = dv/dt
Находим производную от уравнения скорости:
- Производная от 12 равна 0.
- Производная от -t равна -1.
Таким образом, уравнение ускорения будет:
a = -1
Теперь, когда мы знаем ускорение и уравнение скорости, давайте найдем координату и скорость тела через 4 секунды.
Для координаты (x) подставим t = 4 в уравнение движения:
x = 12(4) - 0,5(4^2)
- 12 * 4 = 48.
- 0,5 * 4^2 = 0,5 * 16 = 8.
Теперь подставим эти значения в уравнение:
x = 48 - 8 = 40
Теперь найдем скорость (v) через 4 секунды, подставив t = 4 в уравнение скорости:
v = 12 - 4
v = 8
Итак, через 4 секунды после начала движения:
- Координата тела: 40 м
- Скорость тела: 8 м/с
