Вопрос: Прямолинейное движение тела описывается уравнением движения x=12t - 0,5t^2. Какое ускорение у этого тела? Напишите уравнение скорости для данного движения. Каковы координата и скорость тела через 4 секунды после начала движения?

Физика 9 класс Прямолинейное движение физика 9 класс прямолинейное движение уравнение движения ускорение тела уравнение скорости координата тела скорость тела время 4 секунды задачи по физике кинематика Новый

Чтобы определить ускорение тела, нужно сначала найти его скорость. Уравнение движения, данное в задаче, имеет вид:

x = 12t - 0,5t^2

Скорость тела (v) можно найти, взяв производную от уравнения движения по времени (t):

v = dx/dt

Теперь найдем производную:

1. Первая часть уравнения: производная от 12t равна 12.
2. Вторая часть уравнения: производная от -0,5t^2 равна -t (по правилу дифференцирования).

Таким образом, уравнение скорости будет:

v = 12 - t

Теперь найдем ускорение (a). Ускорение - это производная скорости по времени:

a = dv/dt

Находим производную от уравнения скорости:

1. Производная от 12 равна 0.
2. Производная от -t равна -1.

Таким образом, уравнение ускорения будет:

a = -1

Теперь, когда мы знаем ускорение и уравнение скорости, давайте найдем координату и скорость тела через 4 секунды.

Для координаты (x) подставим t = 4 в уравнение движения:

x = 12(4) - 0,5(4^2)

1. 12 * 4 = 48.
2. 0,5 * 4^2 = 0,5 * 16 = 8.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

x = 48 - 8 = 40

Теперь найдем скорость (v) через 4 секунды, подставив t = 4 в уравнение скорости:

v = 12 - 4

v = 8

Итак, через 4 секунды после начала движения:

• Координата тела: 40 м
• Скорость тела: 8 м/с