Чтобы определить, в каких случаях движение является равноускоренным, в каких случаях тело движется в положительном направлении оси Ox, и в каких случаях скорость тела в начале движения увеличивается по модулю, нужно проанализировать каждую из данных зависимостей Vx(t).

Движение является равноускоренным, если скорость Vx(t) является линейной функцией времени t. Это означает, что скорость изменяется с постоянным ускорением. В общем виде равноускоренное движение описывается уравнением Vx(t) = V0 + at, где V0 - начальная скорость, а a - ускорение.

• а) Vx = 3 - 4t: линейная зависимость, значит, это равноускоренное движение с ускорением a = -4.
• б) Vx = -4 + 2t: линейная зависимость, значит, это равноускоренное движение с ускорением a = 2.
• в) Vx = 2 + 0,5t^2: это нелинейная зависимость (включает t^2),значит, это не равноускоренное движение.
• г) Vx = -8,5 - 2t: линейная зависимость, значит, это равноускоренное движение с ускорением a = -2.

• Равноускоренное движение: а),б),г).
• Не равноускоренное движение: в).

Тело движется в положительном направлении оси Ox, если Vx(t) > 0.

• а) Vx = 3 - 4t: движение будет положительным, пока 3 - 4t > 0, то есть t < 0.75.
• б) Vx = -4 + 2t: движение будет положительным, пока -4 + 2t > 0, то есть t > 2.
• в) Vx = 2 + 0,5t^2: всегда положительно, так как t^2 всегда неотрицательно и 2 > 0.
• г) Vx = -8,5 - 2t: никогда не будет положительным, так как при любом t Vx < 0.

• Движение в положительном направлении: б) (при t > 2),в).
• Движение в отрицательном направлении: а) (при t > 0.75),г).

Скорость увеличивается по модулю, если Vx(0) и Vx(t) имеют разные знаки, или если начальная скорость Vx(0) < 0 и ускорение a > 0.

• а) Vx(0) = 3, a = -4: скорость уменьшается.
• б) Vx(0) = -4, a = 2: скорость увеличивается по модулю, так как начальная скорость отрицательная, а ускорение положительное.
• в) Vx(0) = 2, a = 0: скорость не изменяется.
• г) Vx(0) = -8,5, a = -2: скорость уменьшается.

• Скорость увеличивается по модулю: б).
• Скорость уменьшается: а),г).
• Скорость не изменяется: в).

Таким образом, проанализировав каждую зависимость, мы смогли определить, в каких случаях движение является равноускоренным, в каких случаях тело движется в положительном направлении оси Ox и когда скорость тела в начале движения увеличивается по модулю.