2024-07-10 04:37:24
Два тела движутся прямолинейно вдоль оси х. Уравнение движения первого тела х1 = 6 - t², второе тело движется по закону х2=t. 1) Определить время встречи тел. Ответ выразить в с, округлив до целых. 2) Определить координату встречи тел. Ответ выразить в м, округлив до целых.
Физика 9 класс Прямолинейное равномерное и равноускоренное движение. уравнение движения время встречи тел координата встречи тел.
2024-07-10 04:37:33
Решение:
- Для определения времени встречи тел необходимо решить уравнение:
$x_1 = x_2$,
где $x_1$ и $x_2$ — уравнения движения первого и второго тела соответственно.
Подставим известные значения:
6 − $t^2$ = $t$.
Преобразуем уравнение, чтобы получить формулу для нахождения времени встречи:
$-t^2 + t - 6 = 0$.
Решим квадратное уравнение через дискриминант:
- $D = b^2 - 4ac = 1 - 4 \cdot (-1) \cdot (-6) = 25$;
- $t = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 \pm 5}{2 \cdot (-1)} = -2; 3$.
Так как время не может быть отрицательным, то ответ: $t = 2 с$.
- Определим координату встречи тел, подставив найденное значение времени в любое из уравнений движения:
$х = х_1(2) = 6 - 2^2 = 2 м$.
Ответ: тела встретятся через 2 секунды после начала движения в точке с координатой 2 метра.
