Два автомобиля одновременно выехали из города А в город С. Один автомобиль двигался с постоянной скоростью v по прямой дороге, соединяющей города. Второй автомобиль ехал по дуге полуокружности, где диаметр равен прямой АС. В город С второй автомобиль прибыл, затратив вдвое меньшее время. Какова средняя скорость второго автомобиля?

Физика Колледж Средняя скорость и движение по кривой средняя скорость Автомобили Движение физика задача дуга время скорость город АС Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим расстояние между городами.

• Пусть расстояние между городами A и C равно L.

Шаг 2: Найдем время, затраченное первым автомобилем.

• Первый автомобиль движется с постоянной скоростью v, следовательно, время T1, затраченное на путь от A до C, можно определить по формуле:
• T1 = L / v

Шаг 3: Определим время второго автомобиля.

• По условию задачи, второй автомобиль прибыл в город C, затратив вдвое меньше времени, чем первый. То есть:
• T2 = T1 / 2 = (L / v) / 2 = L / (2v)

Шаг 4: Найдем расстояние, пройденное вторым автомобилем.

• Второй автомобиль движется по дуге полуокружности, где диаметр равен L. Радиус этой полуокружности будет равен R = L / 2.
• Длина дуги полуокружности можно вычислить по формуле: D = πR. Подставив радиус, получаем:
• D = π * (L / 2) = (πL) / 2.

Шаг 5: Найдем среднюю скорость второго автомобиля.

• Средняя скорость второго автомобиля V2 можно найти, разделив пройденное расстояние D на время T2:
• V2 = D / T2 = ((πL) / 2) / (L / (2v)).
• Упрощаем выражение:
• V2 = (πL / 2) * (2v / L) = πv.

Ответ:

Таким образом, средняя скорость второго автомобиля составляет πv.