Для решения задачи нам нужно воспользоваться законом Кулона, который описывает силу электростатического взаимодействия между двумя зарядами. Формула для расчета этой силы выглядит следующим образом:

F = k * |q1 * q2| / r^2

где:

• F - сила взаимодействия;
• k - электростатическая постоянная (приблизительно 8,99 * 10^9 Н·м²/Кл²);
• q1 и q2 - заряды шариков;
• r - расстояние между ними.

Теперь давайте рассмотрим шаги решения:

1. Определение эквивалентного заряда. Когда два одинаковых металлических шарика соприкасаются, заряды перераспределяются. Суммарный заряд после соприкосновения можно найти так:
2. Сумма зарядов: q_total = a1 + a2 = 0,1 мкКл - 0,06 мкКл = 0,04 мкКл.
3. После соприкосновения каждый шарик будет иметь равный заряд: q = q_total / 2 = 0,04 мкКл / 2 = 0,02 мкКл.
4. Подстановка значений в формулу Кулона. Теперь мы знаем, что оба шарика имеют заряд q = 0,02 мкКл. Преобразуем мкКл в Кл для удобства:
5. q1 = q2 = 0,02 мкКл = 0,02 * 10^(-6) Кл.
6. Расстояние r. У нас есть r = 3 см, что также нужно преобразовать в метры:
7. r = 3 см = 0,03 м.
8. Теперь подставим все значения в формулу Кулона:
9. F = (8,99 * 10^9) * |(0,02 * 10^(-6)) * (0,02 * 10^(-6))| / (0,03)^2.
10. Вычисляем:
11. F = (8,99 * 10^9) * (0,0000000004) / (0,0009) = (8,99 * 10^9 * 4.44 * 10^(-7)).
12. F = 3,99 Н. Это и есть модуль силы электростатического взаимодействия после разведения шариков на расстояние r.

Ответ: Модуль силы электростатического взаимодействия F составляет примерно 3,99 Н.