Электромобиль проехал полный маршрут со средней скоростью 48 км/ч. Если в первой четверти пути он двигался со скоростью 60 км/ч, то какова скорость v2, с которой он двигался на оставшейся части пути?

Физика Колледж Ускорение и движение с постоянной скоростью электромобиль скорость физика средняя скорость путь Новый

Для решения этой задачи, давайте разобьем весь путь на части и воспользуемся формулой для средней скорости. Средняя скорость (Vср) всего пути равна общему расстоянию (S) деленному на общее время (T).

Шаг 1: Определим общее расстояние и время.

Пусть полный маршрут составляет S километров. Тогда первая четверть пути составляет S/4, а оставшаяся часть пути - 3S/4.

Шаг 2: Рассчитаем время, затраченное на первую четверть пути.

• Скорость в первой четверти пути: V1 = 60 км/ч.
• Время на первой четверти пути: T1 = (S/4) / V1 = (S/4) / 60 = S/240 часов.

Шаг 3: Рассчитаем время на оставшуюся часть пути.

• Скорость на оставшейся части пути: V2 (это то, что мы хотим найти).
• Время на оставшуюся часть пути: T2 = (3S/4) / V2.

Шаг 4: Определим общее время.

Общее время T будет равно сумме времен на каждой части пути:

T = T1 + T2 = S/240 + (3S/4) / V2.

Шаг 5: Используем формулу для средней скорости.

Средняя скорость Vср = S / T = 48 км/ч.

Подставим выражение для T:

48 = S / (S/240 + (3S/4) / V2).

Шаг 6: Упростим уравнение.

Умножим обе стороны на (S/240 + (3S/4) / V2):

48 * (S/240 + (3S/4) / V2) = S.

Шаг 7: Упростим уравнение и решим его.

• 48 * S/240 + 48 * (3S/4) / V2 = S.
• Сократим S (при условии, что S не равно 0):
• 48 / 240 + 36 / V2 = 1.
• Упрощаем 48 / 240 до 1/5:
• 1/5 + 36/V2 = 1.

Шаг 8: Переносим 1/5 на правую сторону:

36/V2 = 1 - 1/5 = 4/5.

Шаг 9: Переписываем уравнение:

36 = (4/5) * V2.

Шаг 10: Находим V2:

V2 = 36 * (5/4) = 45 км/ч.

Ответ: Скорость v2, с которой электромобиль двигался на оставшейся части пути, составляет 45 км/ч.