Если шар массой m, двигавшийся со скоростью v, столкнется с неподвижным шаром такой же массы, то в результате абсолютно упругого центрального удара, что произойдет с его скоростью и движением?

Физика Колледж Абсолютно упругие столкновения абсолютно упругий удар столкновение шаров закон сохранения импульса изменение скорости физика движения центральный удар масса и скорость механика тел столкновение тел движение шаров Новый

При анализе абсолютно упругого столкновения двух шаров одинаковой массы, давайте рассмотрим, что происходит с их скоростями и движением после удара.

В данном случае у нас есть два шара:

• Шар 1 (движущийся), масса m, скорость v.
• Шар 2 (неподвижный), масса m, скорость 0.

В абсолютно упругом столкновении сохраняются как импульс, так и кинетическая энергия. Теперь давайте рассмотрим шаги, которые помогут понять, что произойдет с шаром 1 после столкновения.

Шаг 1: Сохранение импульса

Импульс системы до столкновения равен:

• Импульс до = mv + 0 = mv.

После столкновения импульс системы также должен оставаться равным mv. Обозначим скорость шара 1 после удара как v1', а скорость шара 2 после удара как v2'. Тогда у нас есть уравнение:

• mv = mv1' + mv2'.

Шаг 2: Сохранение кинетической энергии

Кинетическая энергия до столкновения равна:

• KE до = (1/2)mv^2 + 0 = (1/2)mv^2.

После столкновения кинетическая энергия также должна оставаться равной (1/2)mv^2:

• (1/2)mv1'^2 + (1/2)mv2'^2 = (1/2)mv^2.

Шаг 3: Решение системы уравнений

Теперь у нас есть две основные уравнения:

• mv = mv1' + mv2' (1)
• (1/2)mv1'^2 + (1/2)mv2'^2 = (1/2)mv^2 (2)

Из уравнения (1) мы можем выразить v2' как v2' = v - v1'.

Подставив это значение в уравнение (2), мы можем решить систему уравнений. В результате мы получим:

• Шар 1 (движущийся) остановится: v1' = 0.
• Шар 2 (неподвижный) начнет двигаться со скоростью: v2' = v.

Итог:

После абсолютно упругого столкновения первый шар остановится, а второй шар начнет двигаться с той же скоростью, с которой двигался первый шар, то есть со скоростью v.